Question

甲、乙兩物體都做勻速直線運動，已知甲、乙速度之比為5：4，若甲、乙通過的路程之比為4：5，則甲、乙的運動時間之比為

16：25

．

Answer 1

分析：根據(jù)甲、乙速度之比為5：4，若甲、乙通過的路程之比為4：5，可得 v_甲=

5

4

v_乙，s_甲=

4

5

s_乙，利用速度公式變形t=

s

v

，即可求出答案．

解答：解：設甲乙兩物體所用時間t_甲、t_乙，速度分別為v_甲、v_乙，所走的路程為s_甲、s_乙．
由題意可知：v_甲：v_乙=5：4 即 v_甲=

5

4

v_乙，①
s_甲：s_乙=4：5 即 s_甲=

4

5

s_乙，②
又因為甲物體運動時間：t_甲=

s甲

v甲

，乙物體運動時間：t_乙=

s乙

v乙

，
所以，將①、②代入可得：t_甲=

s甲

v甲

=

4 5 s乙

5 4 v乙

，t_乙=

s乙

v乙

，
所以，t_甲：t_乙=

16

25

即甲乙兩物體速度比為16：25．
故答案為16：25．

點評：此題主要考查學生對速度公式及其應用的理解和掌握．要求學生熟練掌握密度公式及其變形，提高運算能力和速度．