Question

有一個(gè)電燈，它的電阻是15Ω，正常工作的電壓為9V．現(xiàn)只有一個(gè)電壓為15V的電源，為使電燈正常工作，應(yīng)給它怎樣連接一個(gè)阻值為多大的電阻？并求出該電阻的電功率以及通電5分鐘電流在該電阻上產(chǎn)生的熱量？

Answer 1

分析：串聯(lián)電路導(dǎo)體具有分壓作用．因?yàn)殡娫措妷捍笥跓襞菡�常工作電壓，所以需要在電路中串�?lián)一個(gè)電阻分壓使燈泡正常工作；根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電阻兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，利用歐姆定律求出串聯(lián)電阻的阻值；利用P=UI求出該電阻的電功率，利用Q=I²Rt求出通電5分鐘電流在該電阻上產(chǎn)生的熱量．

解答：解：燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓為9V，小于電源的電壓15V，
根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知，應(yīng)串聯(lián)一個(gè)電阻R才能使燈泡正常發(fā)光；
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴串聯(lián)電阻兩端的電壓：
U_R=U-U_L=15V-9V=6V，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得，電路中的電流：
I=

UL

RL

=

9V

15Ω

=0.6A，
則串聯(lián)電阻的阻值：
R=

UR

I

=

6V

0.6A

=10Ω，
該電阻的電功率：
P_R=U_RI=6V×0.6A=3.6W，
通電5分鐘電流在該電阻上產(chǎn)生的熱量：
Q_R=I²Rt=（0.6A）²×10Ω×5×60s=1080J．
答：為使電燈正常工作，應(yīng)串聯(lián)一個(gè)阻值為10Ω的電阻；該電阻的電功率為3.6W，通電5分鐘電流在該電阻上產(chǎn)生的熱量為1080J．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式、焦耳定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道用電器正常工作時(shí)的功率和額定功率相等以及串聯(lián)電路具有分壓特點(diǎn)．