Question

4．某人用2m長(zhǎng)的一根扁擔(dān)挑兩筐梨和蘋(píng)果，前端梨的重量是400N，后端蘋(píng)果的重量是600N，要使扁擔(dān)在水平位置上平衡，肩應(yīng)挑在什么位置？若前后兩端各減少100N，則肩應(yīng)向哪端移動(dòng)多少距離才能使扁擔(dān)重新在水平位置上平衡？

Answer 1

分析 扁擔(dān)是一個(gè)杠桿，肩膀位置是支點(diǎn)，已知梨和蘋(píng)果的重力，根據(jù)杠桿平衡條件可以求出支點(diǎn)位置．

解答 解：（1）已知G_前=400N，G_后=600N，
設(shè)肩膀到前筐的距離是L，則到后筐的距離是2m-L，
由杠桿平衡條件得：G_前L=G_后（2m-L），
即：400N×L=600N×（2m-L），
解得：L=1.2m；
（2）若前后兩端各減少100N，則G_前′=400N-100N=300N，G_后′=600N-100N=500N，
設(shè)肩膀到前筐的距離是L′，則到后筐的距離是2m-L′，
G_前′L′=G_后′（2m-L′），
即：300N×L′=500N×（2m-L′），
解得：L′=1.25m；
則L′＞L，即應(yīng)向后端移動(dòng)，
所以，△L=L′-L=1.25m-1.2m=0.05m．
答：肩膀距前筐距離是1.2m時(shí)，扁擔(dān)才能平衡．若前后兩端各減少100N，則肩應(yīng)向后端移動(dòng)0.05m才能使扁擔(dān)重新在水平位置上平衡．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了應(yīng)用杠桿平衡條件解決實(shí)際問(wèn)題，已知?jiǎng)恿εc阻力大小，應(yīng)用杠桿平衡條件即可正確解題．