Question

16．小明用兩個(gè)相同的滑輪，組成不同的滑輪組（如圖所示），分別將同一物體勻速提高到相同高度，繩子自由端移動(dòng)的距離分別為s₁、s₂，圖中左、右滑輪組的機(jī)械效率分別為η₁、η₂，下列關(guān)系正確的是（忽略繩重及摩擦）（　�。�

• A． s₁＞s₂，η₁=η₂
• B． s₁＞s₂，η₁＞η₂
• C． s₁＜s₂，η₁=η₂
• D． s₁＜s₂，η₁＞η₂

Answer 1

分析 （1）左圖承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，右圖承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3；利用s=nh比較繩子自由端移動(dòng)距離的大小關(guān)系；
（2）兩圖分別將同一物體勻速提高到相同高度，做的有用功相同；由題知，忽略繩重及摩擦，所做的額外功為提升動(dòng)滑輪做的功，由W_額=Gh可知額外功相同，又因?yàn)榭偣Φ扔谟杏霉�加上額外功，所以總功相同，所以可以得出兩圖的機(jī)械效率相同．

解答 解：
（1）由圖知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n₁=2，n₂=3，
繩子自由端移動(dòng)的距離：
s₁=2h，s₂=3h，
所以s₁＜s₂；
（2）因?yàn)閮蓤D將同一物體勻速提高相同的高度，
所以做的有用功W_有相同，
因?yàn)楹雎岳K重及摩擦，用的滑輪相同，所做的額外功W_額=G_輪h，
所以額外功W_額相同，
又因?yàn)閃_總=W_有+W_額，
所以總功相同，
因?yàn)棣?$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$，
所以兩圖的機(jī)械效率η相同，即η₁=η₂．
可見，s₁＜s₂，η₁=η₂．故ABD錯(cuò)、C正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題是一個(gè)選擇題，實(shí)質(zhì)上是一個(gè)小綜合題，本題的關(guān)鍵有二：一是n的確定，二是忽略摩擦和繩重時(shí)，W_額=G_輪．