Question

8．現(xiàn)有一個電壓恒定的電源（電壓值未知）、一個電壓表（量程大于電源電壓值）、一個最大阻值為R的滑動變阻器等器材，要利用以上器材測量的待測電阻R_x的阻值．電路圖如圖所示，（電路連接好后實驗中不能拆卸）補充完成實驗步驟．
（1）根據(jù)電路圖連接實物電路；
（2）先將滑片P移到最右端測出電壓為U₁；
（3）把滑片P移至最左端測出R_x兩端電壓U₂；
（4）利用上述測量值算出待測電阻的阻值R_x=$\frac{{U}_{1}R}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．

Answer 1

分析 沒有電流表，利用已知電阻和被測電阻串聯(lián)時電流相等的特點可得電流值．
被測電阻和已知最大阻值的滑動變阻器串聯(lián)，電壓表與被測電阻并聯(lián)，滑動變阻器阻值為0時，測電源電壓．
滑動變阻器為最大值時，電壓表測被測電阻電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電壓特點，求滑動變阻器電壓，求滑動變阻器電流，即知被測電阻電流．
根據(jù)R=$\frac{U}{I}$計算電阻．

解答 解：實驗步驟：
（1）根據(jù)電路圖連接實物電路；
（2）先將滑片P移到最右端測出電壓為U₁；
（3）把滑片P移至最左端測出R_x兩端電壓U₂；
（4）表達(dá)式的推導(dǎo)：
由于把滑片P移至最左端時，滑動變阻器連入電路中的阻值為0，則R_x兩端電壓U₂等于電源電壓．
把滑片P移至最右端時，R_x與R串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓和電流特點可知：
R_x中的電流為I_x=I_R=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{R}$，
所以，R_X=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{x}}$=$\frac{{U}_{1}}{\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{R}}$=$\frac{{U}_{1}R}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．
故答案為：（3）②把滑片P移至最左端測出R_x兩端電壓U₂．
（4）$\frac{{U}_{1}R}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．

點評 伏安法測電阻是最一般的測量方法，在沒有電壓表或沒有電流表時，滑動變阻器的最大阻值知道時，也能測量被測電阻．
只有電流表，組成并聯(lián)電路，利用滑動變阻器的滑片滑到最大和最小時，根據(jù)電源電壓相等，求得被測電阻．
只有電壓表，組成串聯(lián)電路，利用滑動變阻器的滑片滑到最小時，獲得電源電壓．當(dāng)滑到最大時，根據(jù)串聯(lián)電路電流相等列出等式求得被測電阻．