Question

18．有一泡沫塊漂浮在水面上，它有的體積3/4露出水面，則它的密度為0.25×10³kg/m³．當(dāng)一質(zhì)量為0.4千克的水鳥停在該泡沫塊上時(shí)，泡沫塊剛好完全浸沒在水中，則該泡沫塊的體積為5.3×10^-4m³．

Answer 1

分析 （1）題目未告知泡沫塊的質(zhì)量和體積，無法直接用密度公式來求解，因此要從已知的條件入手分析；已知：“泡沫塊漂浮在水面上”、“有 $\frac{3}{4}$的體積露出水面”，那么可聯(lián)想到 物體的浮沉條件和浮力公式 兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)；首先由泡沫塊漂浮，可得到G=F_浮，即：ρ_泡沫gV=ρ_水gV_排；而根據(jù)第二個(gè)已知條件，可得出泡沫塊的體積V與其浸入水中的體積V_排之間的關(guān)系，將其代入上面的等式中，即可得到ρ_泡沫、ρ_水之間的比例關(guān)系，由此得解．
（2）水鳥“停在”泡沫塊上，說明此時(shí)泡沫塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，受平衡力的作用；那么在豎直方向上，水鳥的重力與泡沫塊的重力之和恰好等于泡沫塊完全浸沒時(shí)受到的浮力，可以此等量關(guān)系，列式求出泡沫塊的密度．

解答 解：設(shè)泡沫塊的體積為V，則其漂浮在水面上時(shí)，浸入水中的體積為：V_排=$\frac{1}{4}$V．
（1）由于泡沫塊漂浮在水面上，其重力和受到的浮力相等，即：G=F_浮，得：
ρ_泡沫gV=ρ_水gV_排，即：ρ_泡沫V=ρ_水•$\frac{1}{4}$V；
化簡得：ρ_泡沫=$\frac{1}{4}$ρ_水=$\frac{1}{4}$×1.0×10³kg/m³=0.25×10³kg/m³．
（2）當(dāng)一質(zhì)量為0.4千克的水鳥停在該泡沫塊上時(shí)，泡沫塊剛好完全浸沒在水中；
那么此時(shí)水鳥和泡沫塊的總重恰好與泡沫塊完全浸沒時(shí)受到的浮力相等，即：G+G_水鳥=F_浮′，得：
ρ_泡沫gV+G_水鳥=ρ_水gV，即：ρ_泡沫gV+4N=ρ_水gV，
代入數(shù)值，得：0.25×10³kg/m³×10N/kg×V+4N=1.0×10³kg/m³×10N/kg×V，
解得：V≈5.3×10^-4m³．
故答案為：0.25×10³；5.3×10^-4．

點(diǎn)評(píng) 此題型是關(guān)于浮力和沉浮條件的綜合題目，要結(jié)合二力平衡條件進(jìn)行分析解決，關(guān)鍵是兩種情況下受到的浮力都等于物體的總重力．