Question

如圖所示的電路中，R₀為定值電阻，R為電阻箱．
（1）當(dāng)R接A電路的電阻為16Ω時(shí)．R消耗的功率為4W，適時(shí)電路中的電流是多少？
（2）當(dāng)R接入電路的電阻為25Ω時(shí)，R消耗的功率仍為4W，這時(shí)R兩端的電壓是多少？
（3）定值電阻R₀為多大？

Answer 1

分析：（1）已知R的接入電阻，及消耗的功率，則由功率公式P=I²R可求得流過R的電流；
（2）由功率公式P=

U2

R

可求得R兩端的電壓；
（3）題目中無法直接求得R₀的阻值，故可以利用方程法分別由歐姆定律列出兩種情況下電壓與電流關(guān)系，聯(lián)立則可解出R₀．

解答：解：（1）由功率公式P=I²R可得：
當(dāng)電阻為16Ω時(shí)，電路中的電流：I₁=

P R1

=

4W 16Ω

=0.5A；
（2）由功率公式P=

U2

R

可得：
當(dāng)電阻為25Ω時(shí)，R兩端的電壓U₂=

P2R2

=

4W×25Ω

=10V；
（3）電阻為16Ω時(shí)，由歐姆定律得：U=I₁（R₀+R₁）；即U=0.5A×（R₀+16Ω）------（1）；
當(dāng)電阻為25Ω時(shí)，由歐姆定律得：
電路中電流I₂=

U2

R2

=

10V

25Ω

=0.4A；
則電源電壓U=I₂（R₀+R₂），即U=0.4A×（R₀+25Ω）------（2）
因電源電壓不變，故由（1）、（2）兩式可得：0.5A×（R₀+16Ω）=0.4A×（R₀+25Ω）
解得：R₀=20Ω：
答：（1）電流中電流為0.5A； （2）R兩端的電壓為10V；（3）R₀的阻值為20Ω．

點(diǎn)評：本題考查歐姆定律及功率公式的應(yīng)用，在純電阻電路中要注意靈活選擇功率公式，并要注意方程法的靈活應(yīng)用．