Question

8．甲、乙兩根電阻絲的電阻之比為2：3，若將甲電阻絲單獨接在電壓恒定的電源兩端并通電一段時間，產(chǎn)生的熱量為Q，則將兩根電阻絲串聯(lián)接在該電源兩端通電相同時間內產(chǎn)生的熱量為0.4Q（不計電限絲的電阻隨溫度的變化）．

Answer 1

分析 根據(jù)電阻的串聯(lián)求出兩根電阻絲串聯(lián)時電路中的總電阻，根據(jù)Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出甲電阻絲單獨接在電源上和兩根電阻絲串聯(lián)接在電源上相同時間內產(chǎn)生的熱量之比，然后得出答案．

解答 解：因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，且R_甲：R_乙=2：3，
所以，兩根電阻絲串聯(lián)時，電路中的總電阻：
R_串=R_甲+R_乙=R_甲+1.5R_甲=2.5R_甲，
由Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，甲電阻絲單獨接在電源上和兩根電阻絲串聯(lián)接在電源上相同時間內產(chǎn)生的熱量之比：
$\frac{{Q}_{串}}{{Q}_{甲}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{串}}t}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{甲}}t}$=$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{串}}$=$\frac{{R}_{甲}}{2.5{R}_{甲}}$=$\frac{2}{5}$，
則Q_串=$\frac{2}{5}$Q=0.4Q．
故答案為：0.4Q．

點評 本題考查了電阻的串聯(lián)和電熱公式的靈活應用，利用比值法解題時要注意各量之間的關系，不要顛倒．