Question

18．純電動中巴車的質量約為2000kg，載貨4t靜止時輪胎與路面接觸的總面積約20dm²，靜止時中巴車對路面的壓強為3×10⁵Pa．（g=10N/kg）如圖，若容器中有兩種不相溶的液體密度為ρ₁ρ₂，深度為h₁、h₂，可以用固體壓強公式推導液體對容器底部總壓強p_液=ρ₁gh₁+ρ₂gh₂．

Answer 1

分析 （1）靜止時中巴車對路面的壓力等于載貨重和自重之和，根據F=G=mg求出其大小，根據p=$\frac{F}{S}$求出中巴車對路面的壓強；
（2）設出容器的底面積，根據體積公式表示出兩液體的體積，根據m=ρV和G=mg表示出兩液體的重力，水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據p=$\frac{F}{S}$求出液體對容器底部總壓強．

解答 解：（1）靜止時中巴車對路面的壓力：
F=G=（m_車+m_貨）g=（2000kg+4×10³kg）×10N/kg=6×10⁴N，
對路面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6×1{0}^{4}N}{20×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=3×10⁵Pa；
（2）設容器的底面積為S_容，則兩液體的體積分別為：
V₁=S_容h₁，V₂=S_容h₂，
由ρ=$\frac{m}{V}$和G=mg可得，兩液體的重力分別為：
G₁=m₁g=ρ₁V₁g=ρ₁S_容h₁g，G₂=m₂g=ρ₂V₂g=ρ₂S_容h₂g，
液體對容器底部總壓力：
F′=G₁+G₂=ρ₁S_容h₁g+ρ₂S_容h₂g，
液體對容器底部總壓強：
p′=$\frac{F′}{{S}_{容}}$=$\frac{{ρ}_{1}{S}_{容}{h}_{1}g+{ρ}_{2}{S}_{容}{h}_{2}g}{{S}_{容}}$=ρ₁gh₁+ρ₂gh₂．
故答案為：3×10⁵；ρ₁gh₁+ρ₂gh₂．

點評 本題考查了壓強的計算，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．