Question

7．小玲研究了市場上銷售的家庭用飲水機的內(nèi)部電路圖，發(fā)現(xiàn)電路電路主要由兩種，并且都有保溫和加熱兩種工作狀態(tài)，如圖中甲、乙所示．若兩種飲水機在220V電壓下正常工作，加熱時每個電路消耗的總功率均為550W，保溫時每個電路消耗的總功率均為50W．試問：

（1）當閉合甲圖中的開關S₁，斷開乙圖中的開關S₂時，甲、乙兩電路分別處于什么工作狀態(tài)？
（2）甲圖飲水機處于保溫狀態(tài)時，5min內(nèi)消耗的電能是多少？
（3）乙圖飲水機中電阻R₄的阻值是多少？

Answer 1

分析 （1）分析當閉合甲圖中的開關S₁，斷開乙圖中的開關S₂時，兩電路圖中總電阻的變化，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$比較功率的大小，進一步判斷甲、乙兩電路所處的工作狀態(tài)；
（2）知道保溫時的總功率和通電時間，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可知5min內(nèi)消耗的電能；
（3）圖乙中S₂閉合時飲水機處于加熱狀態(tài)，S₂斷開時飲水機處于保溫狀態(tài)，兩者消耗電功率的差值即為R₄消耗的電功率，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻R₄的阻值．

解答 解：（1）由甲圖可知，當開關S₁閉合時電路為R₁的簡單電路，當開關S₁斷開時R₁、R₂串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，開關S₁閉合時，電路中的總電阻最小，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路消耗的總功率最大，飲水機處于加熱狀態(tài)；
由圖乙可知，當開關S₂閉合時R₃、R₄并聯(lián)，當開關S₂斷開時電路為R₃的簡單電路，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，開關S₂斷開時，電路中的總電阻最大，電路消耗的總功率最小，飲水機處于保溫狀態(tài)；
（2）甲圖飲水機處于保溫狀態(tài)時，5min內(nèi)消耗的電能：
W=P_保溫t=50W×5×60s=1.5×10⁴J；
（3）圖乙中S₂閉合時，R₃、R₄并聯(lián)，飲水機處于加熱狀態(tài)；S₂斷開時，電路為R₃的簡單電路，飲水機處于保溫狀態(tài)；
因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，R₄消耗的電功率：
P₄=P_加熱-P_保溫=550W-50W=500W，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，電阻R₄的阻值：
R₄=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{4}}$=$\frac{（220V）^{2}}{500W}$=96.8Ω．
答：（1）當閉合甲圖中的開關S₁時，甲電路處于加熱狀態(tài)；當斷開乙圖中的開關S₂時，乙電路處于保溫狀態(tài)；
（2）甲圖飲水機處于保溫狀態(tài)時，5min內(nèi)消耗的電能是1.5×10⁴J；
（3）乙圖飲水機中電阻R₄的阻值是96.8Ω．

點評 本題考查了電功率公式和并聯(lián)電路特點的應用，關鍵是甲乙兩圖中飲水機所處狀態(tài)的判斷．