Question

某學(xué)生想探究彈簧的形變與受到的拉力的關(guān)系，他選用刻度尺和四個相同的鉤碼進(jìn)行如下的實驗：將四個鉤碼依次掛到彈簧下面，分別測出彈簧的長度，得到如下的數(shù)據(jù)：

所掛鉤碼的個數(shù)	0個	1個	2個	3個	4個
彈簧長度	8cm	10cm	12cm	14cm	16cm

（1）由此可得出的結(jié)論是什么？
（2）彈簧下的鉤碼能否不斷增加？原因是什么？
（3）如果現(xiàn)有和上面相同的兩根彈簧L₁ L₂，組成如圖甲乙兩種裝置，則甲圖中L₁、L₂的長度各為多少厘米？乙圖中彈簧L₁、L₂的長度為各為多少厘米？（彈簧的重力不計）

Answer 1

【答案】分析：（1）由表中數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)鉤碼的個數(shù)為0時，彈簧的原長L=8cm；彈簧的伸長△L等于彈簧的長度L減去彈簧的原長L．鉤碼的個數(shù)每增加一個時，彈簧的伸長度就增加2cm，由此可以得出結(jié)論．
（2）彈簧的伸長是有限度的，不能超過它能夠承受的拉力．
（3）甲圖是每根彈簧都承受三個鉤碼的重力，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可以得出彈簧的長度；而乙圖則是兩根彈簧共同承擔(dān)三個鉤碼的重力，即相當(dāng)于每根彈簧承受1.5個鉤碼的重力，根據(jù)彈簧測力計的原理求出彈簧的長度L=L+△L．
解答：解：（1）當(dāng)鉤碼的個數(shù)為0時，彈簧的原長L=8cm；掛1個鉤碼的重力時，彈簧伸長△L₁=L-L=10cm-8cm=2cm；掛2個鉤碼的重力時，彈簧伸長△L₂=L-L=12cm-8cm=4cm；掛3個鉤碼的重力時，彈簧伸長△L₃=L-L=14cm-8cm=6cm；掛4個鉤碼的重力時，彈簧伸長△L₄=L-L=16cm-8cm=8cm；由此可以得出結(jié)論：彈簧的伸長和所受的拉力成正比．
（2）不能．
原因是：彈簧的伸長是有限度的，不能超過它能夠承受的拉力．
（3）甲圖：因為L₁、L₂都承擔(dān)三個鉤碼的重力，根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)可以知道，當(dāng)掛3個鉤碼的重力時，彈簧的長度為14cm，所以L₁、L₂都為14cm；
乙圖：由于L₁、L₂一起承擔(dān)三個鉤碼的重力，即相當(dāng)于每根彈簧承受1.5個鉤碼的重力．根據(jù)彈簧的伸長和所受的拉力成正比以及表中的數(shù)據(jù)知道，掛1個鉤碼的重力時，彈簧伸長△L₁=L-L=10cm-8cm=2cm；那么，掛1.5個鉤碼的重力時，彈簧的長度L₁=L₂=L+△L=8cm+1.5×2cm=11cm；所以L₁、L₂都為11cm．
點評：此題主要考查的是彈簧的伸長與所受的拉力的關(guān)系，以及運用這一關(guān)系來解決生活中的實際問題的能力．