Question

【題目】P，Q是同一直線(xiàn)上相距12米的兩點(diǎn)，甲從P點(diǎn)、乙從Q點(diǎn)同時(shí)沿直線(xiàn)相向而行，它們運(yùn)動(dòng)的s﹣t圖象如圖所示，分析圖象可知（ ）

A.甲的速度小于乙的速度
B.經(jīng)過(guò)3秒，甲、乙相距4米
C.乙到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，甲離Q點(diǎn)6米
D.甲到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，乙離P點(diǎn)2米

Answer 1

【答案】C
【解析】解：（1）在圖甲的圖象中可看出，當(dāng)時(shí)間為4s時(shí)，路程為12m，速度v甲= = =3m/s；
在圖乙的圖象中可看出，當(dāng)時(shí)間為6s時(shí)，路程為12m，速度v乙= = =2m/s，
所以甲的速度大于乙的速度，故A錯(cuò)誤；（2）3s后，甲乙通過(guò)的路程分別為：s甲=v甲t=3m/s×3s=9m，s乙=v乙t=2m/s×3s=6m，
3秒后甲、乙的距離為s=s甲+s乙﹣s0=9m+6m﹣12m=3m，故B錯(cuò)誤；（3）由圖象知，乙到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，用時(shí)6s，甲行走的路程為s甲=v甲t=3m/s×6s=18m，甲離Q點(diǎn)距離s=s甲﹣s0=18m﹣12m=6m，故C正確；（4）由圖象知，甲到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，用時(shí)4s，乙行走的路程為s乙=v乙t=2m/s×4s=8m，乙離P點(diǎn)距離s=s0﹣s乙=12m﹣8m=4m，故D錯(cuò)誤．
故選C．
分析圖象中的數(shù)據(jù)和函數(shù)（s﹣t）關(guān)系，可看出物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，并根據(jù)s﹣t關(guān)系，求出甲乙的速度；運(yùn)用速度公式的變形分別求出甲乙的路程；最后求出3秒后甲乙的距離．
由圖象讀出乙到達(dá)P點(diǎn)、甲到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的時(shí)間，再根據(jù)速度公式分別求出甲乙通過(guò)的路程，減去相距的12m即可得出答案．