Question

8．一物體輕輕放入盛滿煤油的大燒杯中，靜止后有160g煤油溢出；將其輕輕放入盛滿水的大燒杯中，靜止后有180g水溢出．（煤油的密度是0.8×10³kg/m³，g=10N/kg），則物體在水中受到的浮力是1.8N，物體的密度是0.9×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）由題知，大燒杯內(nèi)原來(lái)裝滿水，放入木塊后排開水的質(zhì)量等于溢出水的質(zhì)量，利用阿基米德原理求物體在水中受到的浮力；
（2）利用F_浮=ρ_水V_排g求排開水的體積．
假設(shè)物體在水中懸浮或下沉，物體的體積等于排開水的體積，在煤油中一定下沉，可得排開煤油的體積，利用m=ρV求排開煤油的質(zhì)量，和題目中溢出煤油的質(zhì)量比較得出假設(shè)是錯(cuò)誤的．
所以物體在水中不能懸浮或下沉，物體在水中一定漂浮，則物體的重力等于受到的浮力；
利用阿基米德原理F_浮=G_排=m_溢g求物體受到煤油的浮力，和物體重力比較得出物體在煤油中的浮與沉，進(jìn)而求出物體的體積，求出物體的質(zhì)量，最后利用密度公式求物體的密度．

解答 解：
（1）因?yàn)榇鬅�杯�?nèi)原來(lái)裝滿水，
所以，由阿基米德原理可知，物體在水中受到的浮力：
F_浮=G_排=G_溢水=m_溢水g=0.18kg×10N/kg=1.8N；
（2）由F_浮=ρ_水V_排g得排開水的體積：
V_排水=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.8N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.8×10^-4m³，
①假設(shè)物體在水中懸浮或下沉，則物體的體積：
V=V_排水=1.8×10^-4m³，
由于煤油的密度小于水，所以物體在煤油中一定下沉，則排開煤油的體積：
V_排煤油=V=1.8×10^-4m³，
排開煤油的質(zhì)量應(yīng)該為：
m_排煤油=ρ_煤油V_排煤油=0.8×10³kg/m³×1.8×10^-4m³=0.144kg=144g，
因?yàn)閙_排煤油＜160g，
所以物體在水中不能懸浮或下沉；
②可見(jiàn)，物體在水中一定漂浮，則物體的重力G=F_浮=1.8N，
物體受到煤油的浮力：
F_浮煤油=G_排煤油=m_溢煤油g=0.144kg×10N/kg=1.44N，
因?yàn)镕_浮煤油＜G，
所以物體在煤油中下沉，
則物體的體積：
V=V_排煤油=V_溢煤油=$\frac{{m}_{溢煤油}}{{ρ}_{煤油}}$=$\frac{160g}{0.8g/c{m}^{3}}$=200cm³，
物體的質(zhì)量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1.8N}{10N/kg}$=0.18kg=180g，
物體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{180g}{200c{m}^{3}}$=0.9g/cm³=0.9×10³kg/m³．
故答案為：0.8；0.9×10³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力公式、密度公式、阿基米德原理、物體的浮沉條件的應(yīng)用，能確定物體在水中、煤油中的浮與沉是解題的關(guān)鍵，易錯(cuò)題！