Question

16．如圖所示，變阻器R₂為0～20Ω，S閉合時，電壓表V示數(shù)為6V，電流表A₂的示數(shù)為0.5A，求：

（1）電阻R₁的阻值；
（2）若電流表A₂的量程為0～0.6A，電流表A₁的量程為0～3A，為使電表不損壞，變阻器R₂連入的阻值范圍應為多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，電阻R₁與滑動變阻器的R₂并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，電流表A₁測干路電流，電流表A₂測R₁支路的電流．
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出R₁的阻值；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路獨立工作、互不影響可知移動滑片時通過R₁的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出電流表A₁最大示數(shù)時通過滑動變阻器的最大電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的最小電阻值．

解答 解：（1）由電路圖可知，電阻R₁與滑動變阻器的R₂并聯(lián)，電壓表測電源電壓，電流表A₁測干路電流，電流表A₂測R₁支路的電流．
并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
根據(jù)歐姆定律可得，電阻R₁的阻值：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（2）因為并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，移動滑片時，通過R₁的電流不變，即I₁=0.5A，
電流表A₁的量程為0～3A，則干路中的最大電流I_總最大=3A，
當變阻器接入電路的電阻最小時，通過變阻器的電流最大，此時干路中的電流最大為3A；
根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點可得，通過變阻器R₂的最大電流：
I_2最大=I_總最大-I₁=3A-0.5A=2.5A，
由歐姆定律可得，滑動變阻器接入電路的最小阻值：
R_2最小=$\frac{U}{{I}_{2最大}}$=$\frac{6V}{2.5A}$=2.4Ω．
當變阻器接入電路阻值最大為20Ω時，干路中的電流最小，電流表是安全的，
故變阻器R₂連入的阻值范圍應為2.4Ω～20Ω．
答：（1）電阻R₁的阻值為12Ω；
（2）若電流表A₂的量程為0～0.6A，電流表A₁的量程為0～3A，為使電表不損壞，變阻器R₂連入的阻值范圍應為2.4Ω～20Ω．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關(guān)鍵是知道滑片移動時通過定值電阻R₁的電流不變且電流表A₁的示數(shù)最大為3A時滑動變阻器接入電路的電阻最�。�