Question

18．今年植樹節(jié)里，小薇同學用如圖所示的水桶豎直向上提了15L水給剛栽上的樹苗澆水，已知桶自身質量為1kg，桶中水深h為30cm，桶的底面積為400cm²； 提水時，手的受力面積為1×10^-3 m²（水的密度為1.0×10³ kg/m³，g 取10N/kg）．求：
（1）水對桶底的壓力和壓強是多大？
（2）提水時，人手受到的壓強是多大？

Answer 1

分析 （1）知道桶內水深h和水的密度，利用液體壓強公式求水對桶底的壓強；利用F=pS計算水產生的壓力；
（2）知道水的體積，利用密度公式求水的質量，求出水和桶的總質量，利用重力公式求水和桶的總重；而手受到的壓力等于水和桶的總重，又知道受力面積，利用壓強公式求手受到的壓強．

解答 解：（1）桶內水深：h=30cm=0.3m，
水對桶底的壓強：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa；
桶的底面積：S=400cm²=0.04m²，
由p=$\frac{F}{S}$得，
水對桶底產生的壓力：F=pS=3000Pa×0.04m²=120N；
（2）水的體積：V=15L=15×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的質量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×15×10^-3m³=15kg，
水和桶的總重：G=（m_水+m_桶）g=（15kg+1kg）×10N/kg=160N，
手受到的壓力：F=G=160N，
手受到的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{160N}{1×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1.6×10⁵Pa．
答：（1）水對桶底的壓強是3000Pa，對桶底產生的壓力為120N；
（2）提水時人手受到的壓強是1.6×10⁵Pa．

點評 本題考查了學生對壓強公式、液體壓強公式的了解與掌握，計算時注意單位統(tǒng)一．