Question

一個(gè)底面積為2×10^-2 m²的薄壁圓柱形容器放在水平桌面中央，容器高為0.12 m，內(nèi)盛有0.08 m深的水，如圖（a）所示，另有質(zhì)量為0.8kg，體積為1×10^-3 m³的實(shí)心正方體A，如圖（b）所示（取g=10N/kg）。求： 
（1）實(shí)心正方體A的密度；
（2）將實(shí)心正方體A放入圖17（a）的水中后，正方體A所受浮力；
（3）將實(shí)心正方體A放入圖17（a）的水中后，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)變化了多少？

Answer 1

解：

（1）正方體A密度為：

ρ_A=m_A / V_A=0.8/1×10^-3 =0.8×10³（kg/m³）………………………………………（1分）

（2）因?yàn)?i>ρ_A＜ρ_水，所以A在水中漂浮  ……………………………………………（1分）

根據(jù)物體的浮沉條件可知物體所受的浮力為：

F_浮= G_A =m_A g=0.8×10=8（N）  ………………………………………………（1分）

（3）根據(jù)阿基米德原理可知正方體A排開水的體積為：

V_排= F_浮/ρ_水g =8/(1×10³×10) =8×10^-4（m³）     ……………………………（1分）

正方體A排開的水可使水位升高：

△h= V_排/S_底=8×10^-4/2×10^-2 =4×10^-2=0.04 （m）………………………………（1分）

因?yàn)槿萜鞯母叨葹?.12m，已裝有0.08m深的水，且△h=0.04 m，可知無水溢出，

所以水面上升的高度為0.04m

水對(duì)容器底部增加的壓強(qiáng)為：

△p=ρg△h =1.0×10³×10×4×10^-2=400（Pa）     ……………………………（1分）