Question

14．如圖所示的電路中，電源電壓為20伏且不變，電阻R₁的阻值為30歐，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“100Ω  2A”字樣，閉合電鍵S后，電壓表V₂的示數(shù)為11伏，電表量程選擇合理，求：
（1）電流表的示數(shù)．
（2）此時(shí)變阻器R₂消耗的電功率P₂．
（3）若保持原電表量程不變，且保證電路安全，用電阻值為1歐、5歐或25歐中的某個(gè)電阻替換R₁，則所選擇的替換電阻為25歐．替換電阻后，在改變滑片P的位置的過(guò)程中，A與V₁指針偏轉(zhuǎn)變化角度一定（一定/可能）相同，V₁與V₂指針偏轉(zhuǎn)變化角一定（一定/可能）相同．并求出R₂的阻值范圍．

Answer 1

分析 （1）由圖知，R₁、R₂串聯(lián)，V₁測(cè)R₁兩端電壓，V₂測(cè)R₂兩端電壓，電流表測(cè)電路中電流，由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算電流表示數(shù)；
（2）由P=UI計(jì)算R₂消耗的電功率；
（3）根據(jù)前面兩電阻的電壓和電流中電流知，兩電壓表都使用0～15V量程，電流表使用0～0.6A量程，
由V₁的量程和A的量程即可得出替換的電阻大�。�
根據(jù)歐姆定律求出A與V₁指針偏轉(zhuǎn)的最小格數(shù)即可判斷角度變化是否相同；
根據(jù)V₁與V₂示數(shù)變化即可判斷指針偏轉(zhuǎn)變化角是否相同；
根據(jù)電路中的最大電流，利用歐姆定律和串聯(lián)電路的特點(diǎn)即可求出滑動(dòng)變阻器接入電路的最小阻值，最后根據(jù)V₂示數(shù)的最大值即可利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律即可求出滑動(dòng)變阻器接入電路的最大阻值．

解答 解：（1）由圖知，R₁、R₂串聯(lián)，V₁測(cè)R₁兩端電壓，V₂測(cè)R₂兩端電壓，電流表測(cè)電路中電流，
由串聯(lián)電路特點(diǎn)可得R₁兩端電壓：
U₁=U-U₂=20V-11V=9V，
由歐姆定律可得電路中電流：
I=I₂=I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{9V}{30Ω}$=0.3A；
（2）R₂消耗的電功率：
P₂=U₂I₂=11V×0.3A=3.3W；
（3）由兩電阻的電壓和電路中的電流可知，兩電壓表都使用0～15V量程，電流表使用0～0.6A量程，
①電流表使用0～0.6A量程，電路中的最大電流為0.6A，由于電壓表V₁使用0～15V量程，則R₁兩端電壓最大為15V，由于歐姆定律可知R₁的最小值為R_1最小=$\frac{{U}_{1最大}}{{I}_{最大}}$=$\frac{15V}{0.6A}$=25Ω，故選擇的替換電阻為25Ω；
②替換電阻后，在改變滑片P的位置的過(guò)程中，由于V₁使用示數(shù)U₁=IR₁=25Ω×I；
電流表量程為0～0.6A，分度值為0.02A，設(shè)A指針偏轉(zhuǎn)變化角度的格數(shù)為n_A，
電壓表V₁量程為0～15V，分度值為0.5V，
則V₁指針偏轉(zhuǎn)變化角度的格數(shù)為n_V1=$\frac{{U}_{1}}{0.5V}$=$\frac{25Ω×0.02A{n}_{A}}{0.5A}$=n_A，
即替換電阻后，在改變滑片P的位置的過(guò)程中，A與V₁指針偏轉(zhuǎn)變化角度一定相同；
由于V₁與V₂示數(shù)之和為電源電壓，即U₁+U₂=U，而電源電壓不變，所以V₁與V₂示數(shù)的示數(shù)變化量相同，由于兩電壓表都使用0～15V量程，則V₁與V₂指針偏轉(zhuǎn)變化角度一定相同．
③當(dāng)電路中的電流最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最小，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知：
滑動(dòng)變阻器兩端的最小電壓：U_2最小=U-U_1最大=20V-15V=5V，
由歐姆定律得：R_2最小=$\frac{{U}_{2最小}}{{I}_{最大}}$=$\frac{5V}{0.6A}$≈8.3Ω；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓最大為15V時(shí)接入電路的電阻最大，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知：
U_1最小=U-U_2最大=20V-15V=5V，
則電路中的電流最小為：I_最小=$\frac{{U}_{2最小}}{{R}_{2}}$=$\frac{5V}{25Ω}$=0.2A，
由歐姆定律得：R_2最大=$\frac{{U}_{2最大}}{{I}_{最小}}$=$\frac{15V}{0.2A}$=75Ω，
所以R₂的阻值范圍為8.3～75Ω．
答：（1）電流表的示數(shù)為0.3A．
（2）此時(shí)變阻器R₂消耗的電功率P₂為3.3W．
（3）25；一定；一定；R₂的阻值范圍為8.3～75Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合串聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律的應(yīng)用和電功率的計(jì)算，對(duì)于電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器的正確使用，還涉及了電表刻度之間的關(guān)系，關(guān)鍵是電表的量程和示數(shù)判斷出電路中的電流和電壓的最大值和最小值，學(xué)生容易出錯(cuò)，做題時(shí)要細(xì)心．