Question

14．用滑輪勻速提升360N的物體，假若滑輪組的機械效率為80%，繩子所能承受的最大拉力為100N，考慮既省力又方便，問：此滑輪組應有幾個定滑輪幾個動滑輪組成？實際拉繩的力多大？

Answer 1

分析 （1）知道使用滑輪組繩子的最大拉力、物重和機械效率的大小，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$求出n的大小，即承擔物重的繩子股數(shù)，然后根據(jù)“奇動偶定”確定滑輪組的繞線方法，進一步得出需要滑輪的個數(shù)．
（2）根據(jù)由η=$\frac{G}{nF}$得到的F_拉=$\frac{G}{nη}$計算出人實際拉力的大�。�

解答 解：
（1）設使用滑輪組承擔物重的繩子股數(shù)為n，則拉力端移動距離s=nh，
滑輪組的機械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$，
n=$\frac{G}{Fη}$=$\frac{360N}{100N×80%}$=4.5，
所以應該有5股繩子承物重，
因為一個動滑輪最多只能有3段繩子承重，
所以至少需要兩個動滑輪，兩個定滑輪，
因為n=5，考慮既省力又方便，必須增加一個定滑輪用于改變拉力的方向，豎直向下拉，
所以共需要三個定滑輪、兩個動滑輪．如圖所示：

（2）由η=$\frac{G}{nF}$得：
F_拉=$\frac{G}{nη}$=$\frac{360N}{5×80%}$=90N．
答：此滑輪組應有3個定滑輪2個動滑輪組成，實際拉繩的力為90N．

點評 本題難點在確定承擔物重的繩子股數(shù)（直接與動滑輪連接的繩子的股數(shù)），注意因是根據(jù)繩子的最大承受拉力，所以股數(shù)應采取進一法，然后根據(jù)拉力的方向判斷定滑輪的個數(shù)．