Question

15．如圖所示，通過(guò)滑輪組用200N的拉力在20s內(nèi)將重為480N的物體勻速提高2m，不計(jì)繩重和摩擦，求：
（1）動(dòng)滑輪重；
（2）繩自由端的速度的大��；
（3）滑輪組的機(jī)械效率；
（4）當(dāng)勻速提升600N重的物體時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)）求出動(dòng)滑輪的重力；
（2）先根據(jù)速度公式求出物體上升的速度，根據(jù)v_繩=nv_物求出繩自由端的移動(dòng)速度；
（3）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%計(jì)算滑輪組的機(jī)械效率；
（4）先根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)）求出此時(shí)自由端拉力的大小，然后根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%計(jì)算滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：（1）由圖可知n=3，
根據(jù)F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_動(dòng)）可得，動(dòng)滑輪的重力：G_動(dòng)=3F-G_物=3×200N-480N=120N；
（2）物體上升的速度：v_物=$\frac{h}{t}$=$\frac{2m}{20s}$=0.1m/s，
繩自由端的移動(dòng)速度：v_繩=nv_物=3×0.1m/s=0.3m/s；
（3）滑輪組的機(jī)械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{{G}_{物}}{3F}$×100%=$\frac{480N}{3×200N}$×100%=80%；
（4）當(dāng)勻速提升600N重的物體時(shí)，根據(jù)F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_動(dòng)）可得，拉力：F′=$\frac{1}{3}$（G_物′+G_動(dòng)）=$\frac{1}{3}$（600N+120N）=240N；
此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率：η′=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{{G}_{物}′}{3F′}$×100%=$\frac{600N}{3×240N}$×100%≈83.3%．
答：（1）動(dòng)滑輪重為120N；
（2）繩自由端移動(dòng)的速度為0.3m/s；
（3）滑輪組的機(jī)械效率為80%；
（4）當(dāng)勻速提升600N重的物體時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為83.3%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有關(guān)滑輪組的計(jì)算，關(guān)鍵是公式F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)）、v_繩=nv_物以及η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%的靈活應(yīng)用．