Question

9．某工地用如圖所示生物滑輪組勻速提升質量為500kg的物體，在繩子自由端下降2.4m的過程中，此時滑輪組的機械效率為80%，求：（g取10N/kg）
（1）滑輪組的有用功；
（2）拉力F所做的總功；
（3）如果拉力F的功率為2500W，求重物上升的速度．

Answer 1

分析 由圖知，承擔物重的繩子股數n=3，則s=nh．
（1）知道繩子自由端下降的距離s，利用s=nh求物體升高的高度；知道物體的質量，利用重力公式求物重G，利用W=Gh求出有用功；
（2）知道滑輪組的機械效率，利用效率公式求拉力做的總功；
（3）又知道拉力做功功率，根據功率公式求做功時間；又知道物體上升高度，利用速度公式求物體上升速度．

解答 解：
（1）由圖知n=3，由s=3h得物體升高的高度：
h=$\frac{s}{3}$=$\frac{2.4m}{3}$=0.8m，
物體重：
G=mg=500kg×10N/kg=5000N，
有用功：
W_有用=Gh=5000N×0.8m=4000J，
（2）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$得總功：
W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{4000J}{80%}$=5000J，
（3）由P_總=$\frac{{W}_{總}}{t}$得做功時間：
t=$\frac{{W}_{總}}{{P}_{總}}$=$\frac{5000J}{2500W}$=2s，
重物上升的速度：
v=$\frac{h}{t}$=$\frac{0.8m}{2s}$=0.4m/s．
答：（1）滑輪組的有用功為4000J；
（2）拉力F所做的總功為5000J；
（3）如果拉力F的功率為2500W，重物上升的速度為0.4m/s．

點評 本題考查了速度、功、功率、機械效率的計算，雖知識點多，但都屬于基礎，難度不大．