Question

12．某中學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組，駕船至人工湖中．他們用細(xì)線系住石塊，并用彈簧測力計(jì)測出其重力為8.0N．然后把石塊放入湖水中，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為4.8N．當(dāng)石塊觸及湖底時(shí)，他們?cè)诩?xì)線上水面處做一標(biāo)記，并測出石塊到標(biāo)記處的線長為2.3m．（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）求：
（1）在湖水中石塊受到的浮力；
（2）湖水對(duì)此處湖底的壓強(qiáng)；
（3）石塊的密度．

Answer 1

分析 （1）利用稱重法求出在湖水中石塊受到的浮力；
（2）知道深度，利用p=ρgh求湖水對(duì)此處湖底的壓強(qiáng)；
（3）知道浮力，利用F_浮=ρ_水V_排g求排開水的體積，即石塊的體積，求出石塊的質(zhì)量，再利用密度公式求石塊的密度．

解答 解：
（1）石塊受到浮力F=G-F_拉=8.0N-4.8N=3.2N．
（2）因?yàn)闇y出石塊到標(biāo)記處的線長為2.3m，
水深h=2.3m，
湖水對(duì)此處湖底的壓強(qiáng)：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2.3m=2.3×10⁴Pa．
（3）由F_浮=ρ_水V_排g得石塊體積為V：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=${\frac{3.2N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}}^{\;}$=3.2×10^-4m³，
石塊的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{8.0N}{10N/kg}$=0.8kg，
石塊的密度ρ_石=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.8kg}{3.2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³．
答：（1）石塊受到的浮力是2.4N．
（2）湖水對(duì)此處湖底的壓強(qiáng)是2×10⁴Pa．
（3）石塊的密度是2.5×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查知識(shí)點(diǎn)比較多，密度的計(jì)算、浮力及液體壓強(qiáng)的計(jì)算，牢記公式及其公式變形并能熟練應(yīng)用是解答的關(guān)鍵．