Question

14．質量為68克的空瓶子，裝滿水后的總質量為184克，若先在瓶中放37.3克的一塊金屬，然后再裝滿水，總質量為218克．求：
（1）瓶子的容積；
（2）金屬塊的體積；
（3）金屬塊的密度．

Answer 1

分析 （1）已知空瓶子的質量和裝滿水后的總質量可求所裝水的質量，根據密度公式求出水的體積即為瓶子的容積；
（2）瓶子放入金屬塊后再裝滿水時，用總質量減掉瓶子和金屬塊的質量即為所裝水的質量，根據密度公式求出此時水的體積，瓶子的容積減掉水的體積即為金屬塊的體積；
（3）用金屬塊的質量除以金屬塊的體積即可求出金屬塊的密度．

解答 解：
（1）瓶子裝滿水時，水的質量：
m_水=m_總-m_瓶=184g-68g=116g，
瓶子的容積：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{116g}{1g/c{m}^{3}}$=116cm³；
（2）瓶子放入金屬塊后再裝滿水時，水的質量：
m_水′=m_總′-m_金-m_瓶=218g-37.3g-68g=112.7g，
此時水的體積：
V_水′=$\frac{{m}_{水}′}{{ρ}_{水}}$=$\frac{112.7g}{1g/c{m}^{3}}$=112.7cm³，
金屬塊的體積：
V_金=V-V_水′=116cm³-112.7cm³=3.3cm³；
（3）金屬塊的密度：
ρ_金=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{37.3g}{3.3c{m}^{3}}$≈11.3g/cm³．
答：（1）瓶子的容積為116cm³；
（2）金屬塊的體積3.3cm³；
（3）金屬塊的密度為11.3g/cm³．

點評 本題考查密度的計算，關鍵是知道空瓶子的容積等于空瓶子裝滿水后水的體積以及金屬塊的體積等于瓶子的容積減掉水的體積，解題過程要注意單位的靈活應用．