Question

（2008?白云區(qū)一模）有一種半導體材料的電阻隨著溫度的變化明顯改變，用這種材料制作的電阻稱為熱敏電阻，圖a所示為熱敏電阻隨溫度變化的圖象．小馬同學用該熱敏電阻和電壓表設計了一只測量范圍為0～100℃的水溫表，圖b為這個水溫表的原理圖，電源電壓保持不變，圖中的電壓表量程為0～3V，定值電阻R₀的阻值為100Ω．當水溫達到100℃時，要求電壓表的示數(shù)達到最大值．

（1）根據(jù)圖象可知該熱敏電阻在100℃時的電阻值為

100

Ω，計算出電源電壓

6

 V；
（2）小馬同學將電壓表的刻度盤改畫為指示溫度的刻度盤，如果每10℃畫一條刻度線，這個刻度盤的刻度

不是

 （填“是”或“不是”）均勻的；
（3）通過計算說明改畫的水溫表刻度盤上的0℃應該與電壓表刻度盤的

1

 V示數(shù)位置對應．

Answer 1

分析：（1）由R-t圖象可知100℃時的電阻值；根據(jù)電壓表的量程和此時電壓表的示數(shù)達到最大值確定R₀兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）由圖象可得電阻隨溫度的變化并非正比關系，用公式表示出電壓表的示數(shù)，即可判斷刻度盤的刻度特點；
（3）當溫度為100℃時，電壓表的示數(shù)達到最大值為3V，已知定值電阻R₀的阻值，進而能求出電路的總電阻；然后根據(jù)串聯(lián)電路的電壓之比等于電阻之比，列出關于電源電壓的等量關系式，即可解得電源電壓；當溫度為0℃時，從圖中讀出此時熱敏電阻的阻值為100Ω，定值電阻R₀的阻值已知，電源電壓已經(jīng)求出，參照上面的思路，利用串聯(lián)分壓的原理，即可求出定值電阻R₀兩端的電壓，即電壓表的示數(shù)．

解答：解：（1）由圖可知，當溫度100℃時熱敏電阻為100Ω；
由于此時電壓表的示數(shù)達到最大值，故U₀=3V；
因為R_熱與R₀串聯(lián)，所以電路中的電流I=I₀=

U0

R0

=

3V

100Ω

=0.03A；
電源電壓為U=I（R₀+R_熱）=0.03A×（100Ω+100Ω）=6V．
（2）由圖可知，電阻隨溫度的變化越來越慢，即電阻不與溫度成正比，則變化相同溫度時，電阻的變化值不同，那么干路電流的變化值也不同；故定值電阻兩端電壓的變化值不是定值，因此所改表盤的刻度不均勻．
（3）當溫度t'=0℃時，R_熱'與R₀串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓規(guī)律，可得：

U ′ 0

U

=

R0

R0+ R ′ 熱

U₀'=

UR0

R0+ R ′ 熱

=

100Ω×6V

100Ω+500Ω

=1V
此時電壓表示數(shù)為1V；
即改畫的水溫度表刻度盤上的0℃應對應在電壓表刻度表上1V的位置．
故答案為：（1）100，6；（2）不是；（3）1．

點評：本題考查了串聯(lián)電路特點和歐姆定律的應用，側(cè)重考查了學生的讀圖能力，關鍵是能從圖象中讀出當溫度t=100℃時熱敏電阻的阻值，難度較大．