Question

14．如圖所示，R₁=5Ω，R₂=10Ω，若甲、乙均為電壓表，閉合開關(guān)S，則R₁和R₂串聯(lián)，兩電壓表的讀數(shù)之比為3：2；若甲、乙均為電流表，斷開開關(guān)S，則R₁ 和R₂并 聯(lián)，兩電流表的讀數(shù)之比為1：3．

Answer 1

分析 由電路圖可知，若甲、乙均為電壓表，則兩電阻串聯(lián)，電壓表甲測電源的電壓，電壓表乙測R₂兩端的電壓；若甲、乙均為電流表，斷開開關(guān)S，則該電路為并聯(lián)電路，甲測R₂支路電流，乙測干路中的電流；根據(jù)串、并聯(lián)電路的電流特點、電壓特點以及歐姆定律求出兩表的讀數(shù)之比．

解答 解：由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表甲測電源的電壓，電壓表乙測R₂兩端的電壓，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，且各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電壓表的讀數(shù)之比：$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{I（{R}_{1}+{R}_{2}）}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{5Ω+10Ω}{10Ω}$=$\frac{3}{2}$．
若甲、乙均為電流表，斷開開關(guān)S，則該電路為并聯(lián)電路，甲測R₂支路電流，乙測干路中的電流；在并聯(lián)電路中，各支路兩端的電壓相等，則電流表甲的示數(shù)為：
I_甲=$\frac{U}{{R}_{2}}$；電流表乙的示數(shù)為：I_乙=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$；則甲乙兩電流表的讀數(shù)之比為：I_甲：I_乙=$\frac{U}{{R}_{2}}$：（$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$）=$\frac{1}{{R}_{2}}$：（$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$）=$\frac{1}{10Ω}$：（$\frac{1}{5Ω}$+$\frac{1}{10Ω}$）=1：3．
故答案為：串；3：2；并；1：3．

點評 本題考查了串聯(lián)、并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，分清電表所測的電路元件是關(guān)鍵．