Question

4．一根2m長的粗細(xì)不均勻的，若支點(diǎn)在距細(xì)端1.5m處木棒恰好平衡，若在距粗端1.5m支持它，則要在細(xì)端加100N的力．求：
（1）木棒重心的位置距粗端多少？
（2）木棒重多少？

Answer 1

分析 根據(jù)條件找到重心位置，當(dāng)支點(diǎn)在C（距木棒粗端1.5m）時(shí)，找出力臂，根據(jù)杠桿平衡條件求解．

解答 解：（1）由于支點(diǎn)在距木棒細(xì)端1.5m處恰好平衡，根據(jù)二力平衡的特點(diǎn)可知：
木棒重心在O點(diǎn)上方，距木棒粗端L_OB=2m-1.5m=0.5m；
（2）如圖，當(dāng)支點(diǎn)在C時(shí)，L_CB=1.5m，L_CA=2m-1.5m=0.5m，
L_CO=L_CB-L_OB=1.5m-0.5m=1m，
根據(jù)杠桿平衡條件得：FL_AC=GL_OC，
則G=$\frac{F{L}_{AC}}{{L}_{OC}}$=$\frac{100N×0.5m}{1m}$=50N；
答：（1）木棒重心的位置距粗端0.5m；
（2）木棒重50N．

點(diǎn)評 找重心方法一：在某點(diǎn)將杠桿支起時(shí)，若杠桿平衡，則杠桿的重心在支點(diǎn)的上方．當(dāng)杠桿水平平衡時(shí)，L_AC和L_OC就是力臂．