Question

小王家新買的電熱淋浴器的銘牌如下表所示。如圖是電熱淋浴器的電路圖，R為加熱器，當(dāng)溫度較低時，溫控開關(guān)S處于閉合狀態(tài)，加熱器加熱。當(dāng)水加熱到設(shè)定的溫度后，會自動斷開進(jìn)入保溫狀態(tài)。從而實現(xiàn)了自動溫度開關(guān)控制。小王按說明書要求給淋浴器裝滿水開始使用，若加熱器的電阻阻值不隨溫度變化而變化。[已知水的密度為1.0×10³kg/m³,c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]求：

（1）電熱淋浴器正常工作時，其加熱電阻的阻值是多少？

（2）若電熱淋浴器產(chǎn)生的熱量全部被水吸收，現(xiàn)將一箱水由23℃上升到45℃，需要多長時間？

（3）當(dāng)電熱淋浴器處于保溫狀態(tài)時，通過電熱淋浴器的電流是1A，此時電阻R₀的電功率是多少？

Answer 1

【思路分析】

求解	題干	所用公式
（1）電熱淋浴器正常工作時，其加熱電阻的阻值是多大？	額定功率為1600W 額定電壓為220V	R=U2/P
（2）現(xiàn)將一箱水由23℃上升到45℃，需要多長時間？	水的密度為1.0×103kg/m3，體積為50L，初溫23℃，末溫45℃，c水=4.2×103J/（kg•℃），額定功率為1600W	Q吸=cm（t﹣t0） W=Q吸 t = W/P
（3）保溫狀態(tài)時，通過加熱器的電流是1A，此時電阻R0的電功率是多少？	S斷開時，R與R0串聯(lián)，處于保溫狀態(tài)；通過的電流是1A，總電壓為220V	U = I R U0 = U﹣UR P= U I

解：（1）電熱淋浴器正常工作時加熱電阻的阻值：

        由根據(jù)P=UI及I=U/R得R=U²/P=（220V）²/1600W=30.25Ω-----------------（1分）

   （2）水吸收的熱量：

        Q_吸=cm（t﹣t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.0×10³kg/m³×5×10^-2m³×（45℃﹣23℃）=4.62×10⁶J-----（1分）

        電熱淋浴器產(chǎn)生的熱量全部被水吸收:W=Q_吸=4.62×10⁶J，

        加熱時間：t = W/P=4.62×10⁶J/1600W=2887.5s；-----------------（1分）

   （3）當(dāng)S斷開時，R與R₀串聯(lián)，處于保溫狀態(tài)，

            R兩端的電壓：U_R = I R = 1A×30.25Ω = 30.25V，

            R₀的電壓：U₀ = U﹣U_R = 220V﹣30.25V = 189.75V，-----------------（1分）

            此時電阻R₀的電功率：P₀ = U₀ I = 189.75V×1A = 189.75W。-----------------（1分）