Question

（2008?崇明縣二模）某同學為探究彈簧的伸長與所用的拉力大小之間的關系，他分別選取了甲、乙兩個不同的彈簧進行實驗，實驗時，他用測力計和刻度尺分別測出所用的拉力大小和彈簧的伸長量（伸長量：拉伸后的長度與原來長度的差值），實驗數據如表一、表二所示
表一：甲彈簧                                表二：乙彈簧

實驗序號	拉力F（牛）	伸長量△x （厘米）		實驗序號	拉力F（牛）	伸長量△x （厘米）
1	2	0.5		6	2	0.8
2	4	1.0		7	4	1.6
3	6	1.5		8	6	2.4
4	8	2.0		9	8	3.2
5	10	2.5		10	10	4.0

（1）分析表一中1-5組數據或表二中6-10組數據及相關條件，可歸納出的初步結論是

（在彈簧的彈性范圍內），彈簧的伸長量與它所受的拉力成正比

；
（2）分析表一、表二中實驗序號

1與6、2與7、3與8、4與9、5與10

_數據及相關條件，可歸納出初步結論是：對不同的彈簧，在拉力相同時，它們的伸長量是不同的．
（3）請進一步綜合分析表一、表二中數據，能歸納得出的結論是
（a）

同一彈簧，拉力與伸長量的比值相同

；（b）

不同彈簧，拉力與伸長量的比值不同

．
（4）綜合上述結論及相關條件，如果要定義一個描述同一彈簧發(fā)生形變的難、易程度的物理量k，你認為k=

F

△x

．

Answer 1

分析：（1）分析表一中1-5組數據或表二中6-10組數據，得出彈簧的伸長與所受拉力F之間的關系：對同一彈簧它的伸長量與拉力成正比；
（2）要得出對不同的彈簧，在拉力相同時，它們的伸長量是不同，需使拉力相同，彈簧不同，對應數據得出結論；
（3）分析表一、表二的數據中拉力與伸長量比值，得出結論；
（4）根據（3）中的分析，可將拉力與伸長量的比值定義為k，代表了彈簧發(fā)生形變的難易程度．

解答：解：（1）分析表一中1-5組數據或表二中6-10組數據及相關條件，對同一彈簧，彈簧所受的拉力越大，伸長越大，且拉力增大為原來的幾倍，伸長也為原來的幾倍，可知對同一彈簧它的伸長量與拉力成正比；
（2）表一、表二中的1與6、2與7、3與8、4與9、5與10，拉力大小相同，彈簧不同，但彈簧的伸長也不同，可知對不同的彈簧，在拉力相同時，它們的伸長量是不同的；
（3）由表一或表二知，同一彈簧拉力和彈簧的伸長量的比值相同；
表一中拉力和伸長量的比值是4；表二拉力和伸長量的比值是2.5，可知不同彈簧拉力與伸長量的比值不同；
（4）由（3）知，拉力和彈簧的伸長量之比反映了彈簧發(fā)生形變的難易程度，所以可以用k來表示，則k=

F

△x

．
故答案為：
（1）（在彈簧的彈性范圍內），彈簧的伸長量與它所受的拉力成正比；
（2）1與6、2與7、3與8、4與9、5與10；
（3）（a） 同一彈簧，拉力與伸長量的比值相同；（b） 不同彈簧，拉力與伸長量的比值不同；
（4）

F

△x

．

點評：此題是探究彈簧的伸長與所受拉力的關系，考查了對實驗數據的分析及結論的得出，注意控制變量法在實驗中的應用．