Question

19．某坦克重力為4×10⁵N，每條履帶的著地面積為2.5m²．若坦克以20m/s的速度在平直的路面上勻速行駛10min，所受阻力是坦克重力的0.1倍，試求：
（1）坦克靜止在水平路面時(shí)，對(duì)路面的壓強(qiáng)是多少？
（2）勻速行駛10min，坦克行駛的路程是多少？
（3）勻速行駛時(shí)，坦克發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力所做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）知道坦克在水平面上，則對(duì)地面的壓力等于自身的重力，又知道履帶的著地面積，可利用公式p=$\frac{F}{S}$計(jì)算出坦克對(duì)路面的壓強(qiáng)．
（2）已知坦克行駛的速度和工作時(shí)間，可利用速度的變形功求出坦克運(yùn)動(dòng)的路程．
（3）先根據(jù)F=f=0.1G求出牽引力，然后根據(jù)W=Fs求出牽引力做的功．

解答 解：
（1）因?yàn)樘箍嗽谒矫嫔�，所以坦克�?duì)地面的壓力：F=G=4×10⁵N，
受力面積S=2×2.5m²=5m²，
坦克對(duì)路面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4×1{0}^{5}N}{5{m}^{2}}$=8×10⁴Pa．
（2）由v=$\frac{s}{t}$可知，坦克運(yùn)動(dòng)的路程：
s=vt=20m/s×10×60s=12000m．
（3）因?yàn)樘箍藙蛩傩旭偅?br />所以坦克受到的牽引力等于阻力，即：F_牽=f=0.1G=0.1×4×10⁵N=4×10⁴N；
坦克發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力所做的功：
W=F_牽s=4×10⁴N×12000m=4.8×10⁸J．
答：（1）坦克靜止在水平路面時(shí)，對(duì)路面的壓強(qiáng)是8×10⁴Pa．
（2）勻速行駛10min，坦克運(yùn)動(dòng)的路程是12000m．
（3）勻速行駛時(shí)，坦克發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力所做的功為4.8×10⁸J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查壓強(qiáng)、路程以及功的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要知道在水平面上物體對(duì)地面的壓力等于物體自身的重力，解題過程中還要注意單位的換算．