Question

11．彈簧測力計下掛一物體，其示數(shù)為18N，若物體有$\frac{1}{2}$的體積浸入水中時，彈簧測力計的示數(shù)為15N，求物體所受浮力和物體的密度．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）利用稱重法（F_浮=G-F）計算物體有$\frac{1}{2}$的體積浸入水中時所受浮力；
（2）求出物體全部浸沒在水中時受到的浮力，再利用阿基米德原理計算出物體的體積；因物體的重力已知，則根據(jù)G=mg=ρVg即可求物體的密度．

解答 解：（1）根據(jù)稱重法可得，物體有$\frac{1}{2}$的體積浸入水中時，所受浮力：
F_浮=G-F=18N-15N=3N；
（2）物體全部浸沒在水中時受到的浮力為：
${F}_{浮}^{′}$=2F_浮=2×3N=6N，
根據(jù)基米德原理：F_浮=ρ_液gV_排得：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³；
因為物體浸沒在水中，
所以，物體的體積V=V_排=6×10^-4m³；
根據(jù)G=mg、ρ=$\frac{m}{V}$可得G=ρVg，
則物體密度ρ=$\frac{G}{Vg}$=$\frac{18N}{6×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=3×10³kg/m³．
答：物體所受浮力為3N；物體的密度為3×10³kg/m³．

點評 本題綜合考查稱重法和阿基米德原理的應用，所以本題也是測定物體的密度的一種方法．