Question

3．如圖1表示一種自動測定油箱內(nèi)油面高度的測量表（實際上是量程為0～0.6A的電流表改裝而成的），滑動變阻器R₂上標有“45Ω，1A”，金屬杠桿的右端是滑動變阻器的滑片．從油量表指針所指的刻度，就可以知道油箱內(nèi)油面的高度．電源電壓為12V，R₁為定值電阻．

（1）當油箱油面下降時，油量表的示數(shù)將變�。ㄟx填“變大”“變小”“不變”）．
（2）R₁的作用是保護電路（保護電流表、保護電源）；為使電路安全，定值電阻R₁至少為20Ω
（3）若實際用的定值電阻R₁=15Ω，在保證電路安全的前提下，R₁功率允許的變化范圍是0.6W～4.32W
（4）改裝設計：用電壓表代替電流表做油量表，在圖2中已畫出部分電路，請在圖中完成電路的設計．要求：油量變化時，電壓表示數(shù)的變化情況與接入電流表時相同，且當油量為0時（此時變阻器的滑片正好在其中的一端），電壓表的示數(shù)為0V．

Answer 1

分析 （1）如果沒有定值電阻的話，則當油箱中的油越來越多的時候，滑動變阻器的阻值就會越來越小，此時電路中的電流就會越來越大，可能會燒壞電流表；
當油面下降時，電阻變大，根據(jù)歐姆定律判斷出電路中電流的變化，得出油量表的變化；
（2）油箱裝滿汽油時，油量表（電流表）示數(shù)為最大值0.6A，此時，滑動變阻器的觸頭在電阻最小值一端，R₀兩端的電壓等于電源電壓，根據(jù)I=$\frac{U}{R}$求出電阻值；
（3）若實際選用的定值電阻R₁=12Ω，根據(jù)變阻器的最大電流利用P=I²R求出最大功率，根據(jù)串聯(lián)電路的特點求出最大阻值，然后根據(jù)歐姆定律求出最小電流，利用P=I²R求出最小功率，
（4）用電壓表代替電流表做油量表，當油箱中的油用完時，滑片移到變阻器的最上端，滑動變阻器連入電路的電阻應該為零，此時電壓表與滑動變阻器R并聯(lián)，油量表（電壓表）的示數(shù)才可能為零．

解答 解：（1）當油箱中的油面下降時，杠桿逆進針轉(zhuǎn)動，滑動變阻器接入電路的阻值會變大，根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可知，油量表（電流表）的示數(shù)會變��；
（2）由電路圖可知，電路中如果沒有定值電阻R₁，則當滑動變阻器滑片P滑到下端時，電路會短路，會損壞油量表與電源，由此可見，定值電阻R₀的作用是：保護電路（保護電流表、保護電源）；
油箱裝滿汽油時，油量表（電流表）示數(shù)為最大值I=0.6A，此時，滑動變阻器的觸頭在電阻最小值一端，R₀兩端的電壓等于電源電壓U=12V，根據(jù)歐姆定律，其最小阻值R₁=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω；
（3）因允許通過的最大電流為I_max=0.6A，
由P=UI=I²R得：R₁功率的最大值P_1max=I_max²R₁=（0.6A）²×12Ω=4.32W，
當滑動變阻器阻值最大時，
R=R₁+R₂=15Ω+45Ω=60Ω，
由歐姆定律，I_min=$\frac{U}{{R}_{大}}$=$\frac{12V}{60Ω}$=0.2A，
由P=UI=I²R得：R₁功率的最小值P_1min=I_min²R₁=（0.2A）²×15Ω=0.6W；
故R₁功率允許的變化范圍為0.6W～4.32W．
（4）當油面下降時，滑片P向上運動，滑動變阻器接入電路的阻值減小，根據(jù)歐姆定律可知，電流將增大．
根據(jù)公式U=IR，可以確定定值電阻R₀兩端的電壓隨著電流的增大而增大．電源電壓不變，由于定值電阻兩端電壓的增大會導致滑動變阻器兩端的電壓減�。�所以要將電壓表與滑動變阻器并聯(lián)，才能出現(xiàn)當油面下降時，電壓表的示數(shù)也減小的情況，且油箱中的油用完時，油量表（電壓表）的示數(shù)為零．電路圖如下：

故答案為：（1）變��；（2）保護電路（保護電流表、保護電源）；20；（3）0.6W～4.32W；（4）見上圖．

點評 本題考查了定值電阻的作用、歐姆定律的應用、油量表的改裝等問題，認真審題，充分理解題意、分析清楚電路結(jié)構(gòu)、熟練應用串聯(lián)電路特點及歐姆定律即可解題．