Question

1．如圖所示，電源電壓恒為18V，小燈泡的銘牌為“6V  3W”，滑動變阻器的規(guī)格為“100Ω  1A”，所用電流表的量程為0～0.6A或0～3A；所用電壓表的量程為0～3V或0～15V．閉合開關后，在變阻器滑片P移動過程中，要求兩電表的示數(shù)均不超過所選量程，且燈泡兩端的電壓不允許超過額定電值的情況下，下列說法正確的是（　�。�（不考慮溫度對燈絲電阻的影響）

• A． 電流表示數(shù)允許的變化范圍為0.3A～0.5A
• B． 滑動變阻器接入電路的阻值允許變化范圍為24Ω～60Ω
• C． 燈泡L的電功率允許的變化范圍為0.75W～3W
• D． 電路中總功率允許的變化范圍為4.5W～6W

Answer 1

分析 由圖可知燈泡和滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測量滑動變阻器的電壓，電流表測電路中的電流；
（1）已知小燈泡的規(guī)格“6V  3W”，則可求出燈泡的電阻及額定電流，比較額定電流及電流表的最大量程，可得出電路中允許通過的最大電流，此時滑動變阻器接入電路的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路的電阻，利用電阻的串聯(lián)特點求出滑動變阻器接入電路的最小值，再根據(jù)P=UI求出此時電路中的最大功率．根據(jù)P=I²R求出燈泡的最大功率．
（2）當電壓表的示數(shù)為15V時，滑動變阻器連入的電阻最大，電路中的電流最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出電路中的電流、滑動變阻器接入電路的最大阻值，再根據(jù)P=UI求出燈泡和電路中的最小電功率，進一步得出滑動變阻器接入電路的電阻允許調節(jié)的范圍．

解答 解：由圖可知燈泡和滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測量滑動變阻器的電壓，電流表測電路中的電流；
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得燈絲的電阻為：
R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{3W}$=12Ω，
燈正常發(fā)光時的電流為：
I_L=$\frac{{U}_{額}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A；
則I_L=＜0.6A，所以電路中的最大電流應為I_max=I_L=0.5A，故燈泡正常發(fā)光，功率為額定功率3W；
由歐姆定律得：電路中的最小阻值R_min=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{18V}{0.5A}$=36Ω；
根據(jù)串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻之和可知：
滑動變阻器連入電路的最小值R_滑min=R_min-R_L=36Ω-12Ω=24Ω；
電路中電功率最大：P_max=UI_max=18V×0.5A=9W．
（2）為保護電壓表，滑動變阻器兩端的最大電壓為15V，此時滑動變阻器連入的電阻最大，電路中的電流最小，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知：U_L′=U-U_滑=18V-15V=3V，
此時電路中最小的電流為：
I_min=$\frac{U'}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
滑動變阻器連入的最大電阻為：
R_滑max=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{min}}$=$\frac{15V}{0.25A}$=60Ω；
此時小燈泡的電功率最小為：
P_Lmin=U_LI_min=3V×0.25A=0.75W；
電路中最小電功率：P_min=UI_min=18V×0.25A=4.5W．
由此可知：
電流表的示數(shù)變化范圍為0.25～0.5A，故A錯誤；
滑動變阻器允許調節(jié)的范圍是24～60Ω，故B錯誤；
燈泡的電功率變化范圍是0.75～3W，故C正確
整個電路的電功率變化范圍是4.5～9W，故D錯誤．
故選C．

點評 本題關鍵：一是根據(jù)燈的銘牌求出允許通過的最大電流、確定滑動變阻器連入的最小阻值；二是根據(jù)電壓表的量程求出滑動變阻器兩端的最大電壓、確定滑動變阻器連入的最大阻值．