Question

17．小明設計了一個原理如圖甲的簡易電子拉力計，硬質彈簧右端和金屬滑片P固定在一起（P與R₁間的摩擦不計）．電壓表量程為0～3V，a、b是一根長為6cm的均勻電阻絲，阻值R₁=30Ω，R₀=30Ω，電源電壓U=6V．

（1）已知該彈簧伸長的長度△L與所受拉力F間的關系如圖乙所示，開關S閉合后，當電壓表指針指在1V處，作用在拉環(huán)上水平向右的拉力200N，此拉力器的量程為0～600N．
（2）小明在安裝過程中發(fā)現(xiàn)電阻R₀丟失了，他只能用了一個阻值小于30歐姆的電阻來代替，那么替換后的簡易電子拉力器的量程將變�。ㄟx填：“變大”、“變小”或“不變”），能夠測量的最大拉力所對應的電壓值將不變（選填：“變大”、“變小”或“不變”）．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，R₀與R₁串聯(lián)，電壓表測滑片左側部分電阻絲兩端的電壓，根據(jù)電壓表的內(nèi)阻很大、在電路中相當于斷路可知滑片的移動不能改變接入電路中的電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)為1V時滑片左側電阻絲的阻值，根據(jù)題意求出彈簧的伸長量，由圖象讀出作用在拉環(huán)上水平向右的拉力，由題意可知彈簧的最大伸長量，根據(jù)圖象讀出對應的拉力，然后得出此拉力器的量程；
（2）用一個阻值小于30歐姆的電阻來代替R₀后，根據(jù)歐姆定律可知此時電路中電流的變化，當電壓表的示數(shù)最大時彈簧的伸長量最大，能夠測量的拉力最大，再根據(jù)歐姆定律可知滑片左側電阻的變化，然后判斷彈簧最大伸長量的變化，從而得出電子拉力器量程的變化．

解答 解：（1）由電路圖可知，R₀與R₁串聯(lián)，電壓表測滑片左側部分電阻絲兩端的電壓，
因電壓表的內(nèi)阻很大、在電路中相當于斷路，
所以，滑片的移動不能改變接入電路中的電阻，所以R₀與R₁的最大阻值串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{1}}$=$\frac{6V}{30Ω+30Ω}$=0.1A，
當電壓表的示數(shù)為1V時，滑片左側電阻絲的阻值：
R_P=$\frac{{U}_{P}}{I}$=$\frac{1V}{0.1A}$=10Ω，
因ab是一根長為6cm的均勻電阻絲，阻值R₁=30Ω，
所以，彈簧的伸長量：
△L=$\frac{10Ω}{30Ω}$×6cm=2cm，
由圖象可知，作用在拉環(huán)上水平向右的拉力F=200N；
當電壓表的示數(shù)為3V時，滑片左側電阻絲的阻值：
R_P′=$\frac{{U}_{P}′}{I}$=$\frac{3V}{0.1A}$=30Ω，
此時彈簧的伸長量△L′=6cm，
由圖象可知，作用在拉環(huán)上水平向右的拉力F′=600N，
所以，此拉力器的量程為0～600N；
（2）用一個阻值小于30歐姆的電阻來代替R₀后，電路中的總電阻變小，電路中的電流變大，R₁兩端的最大電壓大于3V，
當電壓表的示數(shù)最大時，彈簧的伸長量最大，即能夠測量的最大拉力所對應的電壓值不變，
由R=$\frac{U}{I}$可知，滑片左側的最大電阻變小，彈簧伸長量的最大值變小，電子拉力器的量程變小．
故答案為：
（1）200；0～600N；（2）變�。徊蛔儯�

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是根據(jù)電壓表的特點判斷出滑片移動時接入電路中的電阻不變．