Question

8．如圖所示的電路，電源電壓U為6V且保持不變．當開關(guān)S閉合、滑片P位于變阻器的中點c時，電壓表的示數(shù)為4V，通過R₁的電流為0.1A．求：
（1）R₁的電阻值為多少？
（2）變阻器的最大值為多少？
（3）當開關(guān)S斷開、滑片P位于變阻器的b端時，電壓表的示數(shù)為2V．則當開關(guān)S斷開、滑片P在變阻器的a端時，通過電阻R₂的電流為多大？

Answer 1

分析 （1）分析清楚電路結(jié)構(gòu)，應(yīng)用歐姆定律求出電阻阻值．
（2）根據(jù)電路結(jié)構(gòu)，應(yīng)用串聯(lián)電路特點與歐姆定律求出滑動變阻器最大阻值．
（3）分析清楚電路結(jié)構(gòu)，應(yīng)用串聯(lián)電路特點與歐姆定律求出通過電阻的電流．

解答 解：（1）由圖示電路圖可知，當開關(guān)S閉合、滑片P位于變阻器的中點c時，
R₂被短路，R₁與滑動變阻器串聯(lián)接入電路，電壓表測R₁兩端電壓，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電阻阻值：R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{4V}{0.1A}$=40Ω；
（2）由圖示電路圖可知，當開關(guān)S閉合、滑片P位于變阻器的中點c時，
R₂被短路，R₁與滑動變阻器串聯(lián)接入電路，電壓表測R₁兩端電壓，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路總電阻：R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω，
滑動變阻器接入電路的阻值：R_滑=R_總-R₁=60Ω-40Ω=20Ω，
滑動變阻器最大阻值：R_滑最大=2R_滑=2×20Ω=40Ω；
（3）由圖示電路圖可知，當開關(guān)S斷開、滑片P位于變阻器的b端時，
三個電阻串聯(lián)，電壓表測R₁兩端電壓，電壓表的示數(shù)為2V，
此時電路電流：I′=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{2V}{40Ω}$=0.05A，
電路總電阻：R_總′=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{0.05A}$=120Ω，
電阻R₂的阻值：R₂=R_總′-R₁-R_滑最大=120Ω-40Ω-40Ω=40Ω，
當開關(guān)S斷開、滑片P在變阻器的a端時，電阻R₁與R₂串聯(lián)，
通過電阻R₂的電流：I″=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{40Ω+40Ω}$=0.075A；
答：（1）R₁的電阻值為40歐姆．
（2）變阻器的最大值為40歐姆．
（3）通過電阻R₂的電流為0.075A．

點評 本題考查了求電阻與電流，分析清楚電路結(jié)構(gòu)，應(yīng)用串聯(lián)電路特點與歐姆定律即可正確解題．