Question

7．小明在實(shí)驗(yàn)室里測(cè)量一塊形狀不規(guī)則、體積較大的礦石的密度．
（1）用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)量礦石的質(zhì)量．當(dāng)天平平衡時(shí)，右盤中砝碼和游碼的位置如圖所示，礦石的質(zhì)量是175.6g．
（2）因礦石體積較大，放不進(jìn)量筒，因此他利用一只燒杯，按如圖所示方法進(jìn)行測(cè)量，礦石的體積是70cm³．
（3）礦石的密度是2.5×10³kg/m³，從圖丙A到圖丙B的操作引起的密度測(cè)量值比真實(shí)值偏小（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）．
（4）同組的同學(xué)小紅想知道碎小的礦石與大礦石的密度是否相等，于是，小紅自己選擇了身邊的幾樣器材：圓柱形大燒杯、輕質(zhì)薄壁氣球、細(xì)線、礦石碎塊、水、刻度尺、可吸氣和打氣的氣筒（空氣質(zhì)量不計(jì)）．小紅思索一會(huì)就動(dòng)手操作起來(lái)．
步驟：①在大燒杯中裝入適量的水，用刻度尺測(cè)量燒杯中水的深度h₁；
②把礦石碎塊裝進(jìn)氣球，用打氣筒吸出所有氣體，用細(xì)線扎緊氣球口，將裝有石塊的氣球浸沒(méi)在燒杯中，用刻度尺測(cè)量大燒杯中水的深度為h₂；
③取出氣球，用打氣筒往氣球里充入部分氣體，用細(xì)線扎緊氣球口，將氣球放進(jìn)燒杯中使之漂浮，用刻度尺測(cè)量大燒杯中水的深度為h₃．
礦石密度表達(dá)式：ρ_礦石=$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{{h}_{2}-{h}_{1}}$•ρ_水．

Answer 1

分析 （1）礦石的質(zhì)量等于砝碼的總質(zhì)量加游碼所對(duì)的質(zhì)量；
（2）礦石的體積等于兩次量筒中水的體積之差；
（3）根據(jù)ρ=$\frac{m}{v}$計(jì)算礦石的密度，因?yàn)楫?dāng)石頭從水中取出會(huì)帶有部分水，所以使得加入燒杯中的水的體積大于礦石的體積，進(jìn)而可知計(jì)算密度會(huì)偏�。�
（4）利用浮力測(cè)量礦石的密度．

解答 解：（1）如圖可知礦石的質(zhì)量等于砝碼加游碼即m=100g+50g+20g+5g+0.6g=175.6g；
（2）礦石的體積等于量筒中減少的水的體積即v=200ml-130ml=70ml=70cm³；
（3）礦石的密度ρ=$\frac{m}{v}$=$\frac{175.6g}{70c{m}^{3}}$=2.5×10³kg/cm³；
（4）①在大燒杯中裝入適量的水，用刻度尺測(cè)量燒杯中水的深度h₁；
②把礦石碎塊裝進(jìn)氣球，用打氣筒吸出所有氣體，用細(xì)線扎緊氣球口（將裝有石塊的氣球浸沒(méi)在燒杯中）用刻度尺測(cè)量大燒杯中水的深度為h₂，則礦石的體積：v=s（h₂-h₁）
③（取出氣球，用打氣筒往氣球里充入部分氣體，用細(xì)線扎緊氣球口，將氣球放進(jìn)燒杯中使之漂浮）用刻度尺測(cè)量大燒杯中水的深度為h₃，
則礦石的質(zhì)量：m=ρ_水s（h₃-h₁），所以礦石的密度：ρ_礦石=$\frac{m}{v}$=$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{{h}_{2}-h1}$•ρ_水；
故答案是：（1）175.6；（2）70；（3）2.5×10³；偏�。唬�4）將裝有石塊的氣球浸沒(méi)在燒杯中，取出氣球，用打氣筒往氣球里充入部分氣體，用細(xì)線扎緊氣球口，將氣球放進(jìn)燒杯中使之漂��；$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{{h}_{2}-h1}$•ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 此題綜合了質(zhì)量、體積的不同測(cè)量方法以及密度的計(jì)算，此類題常以選擇、填空、實(shí)驗(yàn)題出現(xiàn)，考查學(xué)生的綜合能力．特別是第二小題中弄明白漂浮時(shí)，物體受的浮力等于其重力是解決此題的關(guān)鍵．