Question

小紅準(zhǔn)備在旅游時(shí)估算登山纜車的機(jī)械效率。她從地圖上查到，纜車的起點(diǎn)和終點(diǎn)的海拔高度分別為230米和840米，兩地的水平距離為1200米。一只纜車運(yùn)載15個(gè)人上山的同時(shí)，有另一只同樣的纜車與它共用同一個(gè)滑輪組，運(yùn)載8個(gè)人下山。每個(gè)人的體重大約是60千克。從銘牌看到，纜車的自重（質(zhì)量）為600千克。小紅還用直尺粗測了鋼纜的直徑，約為2.5厘米。拖動鋼纜的電動機(jī)銘牌上標(biāo)明，它的額定功率為45千瓦。管理人負(fù)說，在當(dāng)時(shí)那種情況下，電動機(jī)的實(shí)際功率為額定功率的60％。實(shí)際測得纜車完成一次運(yùn)輸所用的時(shí)間為7分鐘。請你幫助小紅估算纜車的機(jī)械效率。

Answer 1

解：纜車的高度差：△h=840米-230米=610米。

上山的質(zhì)量：m₁=15×60千克+600千克=1500千克，

下山的質(zhì)量：m₂=8×60千克+600千克=1080千克，

運(yùn)行的時(shí)間：t=7×60秒=420秒，

有用功：W_有=（m₁-m₂）gh，……………………………………………………

總功：W=P_實(shí)t=η₁P_額t    …………………………………………………

纜車的機(jī)械效率：

 ……………………………………