Question

1．如圖甲、乙所示，研究“兩定一動”和“一定兩動”滑輪組的機械效率，請你：
（1）在圖乙上畫出滑輪組的繞線方法（所給滑輪都用上）；
（2）如果用這兩個滑輪組分別提升同一重物，你認為影響滑輪組機械效率的主要原因是：動滑輪重（或提升動滑輪的功）；
（3）若用甲滑輪組提升更重的物體，則甲滑輪組的機械效率得到提高的主要原因是：動滑輪重不變（提升動滑輪功一定），有用功增加；
（4）不考慮繩重、軸摩擦，用兩個滑輪組分別提升同一重物G，測得甲圖中的動滑輪重為G_甲，且G_甲：G=1：3；乙圖中的兩個動滑輪總重為G_乙，且G_乙：G=2：3．通過計算可知：甲滑輪組的機械效率η_甲是乙滑輪組機械效率η_乙的1.25倍．

Answer 1

分析 （1）設(shè)計滑輪組的繞繩方法時，要用到每一只滑輪，可以從動滑輪或動滑輪開始繞線，找到符合題意的方式．
（2）用這兩個滑輪組分別提升同一重物，做有用功相同，通過比較額外功的大小，得出影響機械效率的主要因素．
（3）用同一滑輪組提升不同重的物體時額外功相同，可以根據(jù)增大有用功來提高機械效率．
（4）不考慮繩重、軸摩擦?xí)r，滑輪組做的有用功為提升重物做的功，總功為提升重物和動滑輪做的功，根據(jù)效率公式分別表示出兩滑輪組的機械效率，進一步結(jié)合動滑輪與物重之間的關(guān)系得出它們的效率關(guān)系．

解答 解：（1）圖乙上滑輪組的繞線如下圖乙所示：

（2）用這兩個滑輪組分別提升同一重物，做有用功相同；
此時滑輪組的機械效率取決于所做的額外功：即對繩重和繩與滑輪的摩擦以及提升動滑輪做的功，而主要影響滑輪組機械效率的因素是對動滑輪重（或提升動滑輪的功）做的功．
（3）若用甲滑輪組提升更重的物體時，甲滑輪組的機械效率得到提高的主要原因是動滑輪重不變（提升動滑輪功一定），有用功增加．
（4）不考慮繩重、軸摩擦?xí)r，滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$
因為G_甲：G=1：3，G_乙：G=2：3；
所以η_甲=$\frac{G}{G+{G}_{甲}}$=$\frac{G}{G+\frac{1}{3}G}$=$\frac{3}{4}$，η_乙=$\frac{G}{G+{G}_{乙}}$=$\frac{G}{G+\frac{2}{3}G}$=$\frac{3}{5}$；
所以$\frac{{η}_{甲}}{{η}_{乙}}$=$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{3}{5}}$=$\frac{5}{4}$=1.25．
故答案為：（1）如上圖所示；
（2）動滑輪重（或提升動滑輪的功）；
（3）動滑輪重不變（提升動滑輪功一定），有用功增加；
（4）1.25．

點評 本題考查了滑輪組的設(shè)計和組裝、影響滑輪組機械效率的因素、提高機械效率的方法等，不考慮繩重、軸摩擦?xí)r，分清有用功和總功是解決本題的關(guān)鍵