Question

10．我國設(shè)計(jì)的2008年北京奧運(yùn)會(huì)金牌，它由純銀、玉石、純金制成．金牌的總體積約為23cm³，鑲嵌玉石的體積約為5.4cm³，純金的質(zhì)量約為6g．（已知：ρ_玉=3.0×10³kg/m³，ρ_金=19.3×10³kg/m³，ρ_銀=10.5×10³kg/m³）．則一枚奧運(yùn)會(huì)金牌中含有的玉石為16.2g，一枚奧運(yùn)會(huì)金牌的重力為2.0N（取g=10N/kg，計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)）．

Answer 1

分析 （1）已知玉石的密度和體積，根據(jù)公式m=ρV可求玉石的質(zhì)量；
（2）先利用m=ρV，計(jì)算出金的體積，利用總體積求出銀的體積，進(jìn)而計(jì)算銀的質(zhì)量；
（3）奧運(yùn)會(huì)金牌等于玉石與純金和銀的質(zhì)量之和，利用G=mg計(jì)算金牌的重力．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$玉石的質(zhì)量：
m_玉=ρ_玉V_玉=3.0g/cm³×5.4cm³=16.2g．
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得，金的體積：V_金=$\frac{{m}_{金}}{{ρ}_{金}}$=$\frac{6g}{19.3g/c{m}^{3}}$≈0.31cm³，
銀的體積V_銀=23cm³-5.4cm³-0.31cm³=17.3cm³，
銀的質(zhì)量m_銀=ρ_銀V_銀=10.5g/cm³×17.3cm³≈181.6g．
（3）金牌的總質(zhì)量m=m_玉+m_金+m_銀=16.2g+6g+181.6g=203.8g≈0.2kg
金牌所受重力：G=mg=0.2kg×10N/kg=2N．
故答案為：16.2；2．

點(diǎn)評 本題考查質(zhì)量、體積和重力的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是求銀的體積．