Question

16．冰的密度是0.9×10³kg/m³，則冰在水面的體積占總體積的多少？若一座冰山露出水面的體積是10³m³，則整座冰山為多大？

Answer 1

分析 （1）利用漂浮條件F_浮=G_冰=ρ_冰V_冰g和阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液V_排g，可以求出V_露與V_排的關(guān)系；
（2）根據(jù)得到的V_露與V_排的關(guān)系即可求出整座冰山體積．

解答 解：（1）因為ρ_冰＜ρ_水，所以冰在水中要漂浮，則根據(jù)漂浮條件可知：F_浮=G_冰，
根據(jù)G=mg=ρVg和阿基米德原理得：ρ_水gV_排=ρ_冰gV_冰，
則V_排=$\frac{{ρ}_{{冰}_{\;}}{V}_{冰}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$V_冰=$\frac{9}{10}$V_冰，
所以水面以上部分的體積：V_露=V_冰-V_排=V_冰-$\frac{9}{10}$V_冰=$\frac{1}{10}$V_冰，
故冰在水面的體積占總體積的$\frac{1}{10}$；
（2）若一座冰山露出水面的體積是10³m³，
則整座冰山的體積：V=10V_露=10×10³m³=10⁴m³．
答：冰在水面的體積占總體積的$\frac{1}{10}$；若一座冰山露出水面的體積是10³m³，則整座冰山為10⁴m³ ．

點評 本題考查了漂浮條件的應(yīng)用，要求靈活運用漂浮條件和阿基米德原理，綜合性強，有難度．