Question

在圖所示的電路中，電源電壓保持不變，當開關S­₁、S₂都閉合時，電壓表V­₁、V₂的示數(shù)之比為5：3；當開關S₁閉合、S₂斷開時，電壓表V_­1、V₂的示數(shù)之比為3：2。在后一種情況下的全部通電時間內，電阻R₁與R₃產(chǎn)生的熱量之比為

A． 2：3

B．1：3

C．3：2

D． 2：1

Answer 1

D

當開關S₁、S₂都閉合時，R₃被短路，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測的是電源電壓，電壓表V₂測的是R₂兩端的電壓；
因為電壓表V₁、V₂示數(shù)之比為5：3，根據(jù)串聯(lián)分壓原理可知：R₁：R₂=2：3…①；
當開關S₁閉合，S₂斷開時，三個電阻串聯(lián)，此時電壓表V₁測的仍是電源電壓，電壓表V₂測的是R₂和R₃的總電壓；
因為兩表示數(shù)之比為3：2，所以（R₂+R₃）：R₁=2：1…②；
①②聯(lián)立可解得：R₁：R₃=2：1．
根據(jù)Q=I²Rt可知，當電流、通電時間相同時，產(chǎn)生的熱量Q與電阻R成正比，
所以當R₁與R₃串聯(lián)時，產(chǎn)生的熱量Q₁：Q₃=R₁：R₃=2：1．
故選D．