Question

12．如圖，底面積為200cm²的圓柱形容器中水深為20cm，將一邊長(zhǎng)為10cm的正方體物塊輕輕放入水中，物塊漂浮在水面上，水面上升了3cm，如圖所示．g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³．求：
（1）物塊未放入水中時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)．
（2）物塊浮在水面上時(shí)所受水的浮力．
（3）物塊的密度．

Answer 1

分析 （1）已知水的深度和密度，利用液體壓強(qiáng)公式計(jì)算物塊未放入水中時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)．
（2）求出物塊排開(kāi)水的體積，利用阿基米德原理計(jì)算物塊受到的浮力；
（3）根據(jù)物體漂浮條件得出物塊的重力，利用G=mg可求質(zhì)量，再求出物塊的體積，利用密度公式求解物塊的密度．

解答 解：（1）物塊未放入水中時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa；
（2）物塊排開(kāi)水的體積V排=S_容×△h=2×10^-2m²×0.03m=6×10^-4m²，
物塊受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×6×10^-4m²=6N；
（3）物塊漂浮，則物塊的重力G=F_浮=6N，
物塊的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg，
物塊的體積V=（10cm）³=1000cm³=1×10^-3m³，
則密度ρ_物=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.6kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³．
答：（1）物塊未放入水中時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為2×10³Pa．
（2）物塊浮在水面上時(shí)所受水的浮力為6N．
（3）物塊的密度為0.6×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 此題考查液體壓強(qiáng)、浮力的大小計(jì)算，重力、密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是各種公式的靈活運(yùn)用，屬于中檔題目．