Question

【題目】如圖（a）所示，兩個完全相同的薄壁圓柱形容器放在水平地面上。容器中分別盛有酒精（）和水。將如圖（b）所示的實心圓柱形金屬塊（底面積為容器底面積的一半），分別豎直放入酒精和水中（液體都不溢出），同時測出放入金屬塊前后酒精和水對容器底部的壓強和，如下表所示：

求：（1）已知酒精的體積為，求酒精的質(zhì)量__________。

（2）已知水對器底的壓強為1960Pa，求放入金屬塊前容器中水的深度______。

（3）①已知金屬塊放入液體后有浸沒、未浸沒、恰好浸沒三種狀態(tài)。

分析比較金屬塊放入酒精前后的情況，,可推出,再結合已知條件，可得出：金屬塊在酒精中處于浸沒狀態(tài)。

請判斷金屬塊放入水后的可能狀態(tài)__________________（寫出全部可能的狀態(tài)）。

②當滿足表格中的條件時，求金屬塊的高度最小時對應的：的值_______。

Answer 1

【答案】 2.4kg 0.2m 未浸沒或恰好浸沒 8：5

【解析】(1)甲容器中酒精的質(zhì)量為m酒＝ρ酒V酒＝0.8×103kg/m3×3×103m3＝2.4kg，(2)乙容器中水的深度為h水＝＝0.2m， (3) ①P水'2P水,可推出h水'2h水,再結合已知條件S金＝，可得出：金屬塊在水中處于未浸沒或恰好浸沒狀態(tài)。②當滿足表格中的條件時，金屬塊的高度最小為在水中恰好浸沒狀態(tài)時的高度，即h金＝2h水，水原來的深度為h金；因金屬塊放入酒精中后，酒精對容器底部的壓強增加為原來的1.5倍，故深度增加為原來的1.5倍，因此酒精原來的深度等于金屬塊的高度的h金，則p1＝酒精gh酒精＝酒精gh金，p2＝水gh水＝水gh金，故.