Question

（2013?通州區(qū)一模）將塑料球和泡沫球用細(xì)線相連放入水中時(shí)，泡沫球露出水面的體積為它自身體積的一半，如圖所示．把細(xì)線剪斷后，塑料球沉底，泡沫球露出水面的體積為自身體積的

3

4

，已知塑料球與泡沫球的體積之比為1：8，則塑料球的密度為

3×10³

kg/m³．

Answer 1

分析：把細(xì)線剪斷后，根據(jù)泡沫球露出水面的體積為自身體積的

3

4

可知泡沫球排開水的體積，根據(jù)物體的漂浮條件和阿基米德原理求出泡沫球的密度，再根據(jù)漂浮條件和阿基米德原理表示出細(xì)線剪斷前泡沫球、塑料球的重力之和與浮力之間的關(guān)系，然后利用密度公式即可求出塑料球的密度．

解答：解：把細(xì)線剪斷后，泡沫球排開水的體積V_排=V_泡沫-

3

4

V_泡沫=

1

4

V_泡沫，
∵物體漂浮時(shí)受到的浮力和自身的重力相等，
∴根據(jù)F_浮=ρgV_排和ρ=

m

V

可得：
F_浮=ρ_水gV_排=m_泡沫g，即ρ_水g×

1

4

V_泡沫=ρ_泡沫V_泡沫g，
解得：ρ_泡沫=

1

4

ρ_水，
把細(xì)線剪斷前，泡沫球和塑料球漂浮，則
F_浮′=ρ_水gV_排′=（m_泡沫+m_塑料）g，即ρ_水g（V_塑料+

1

2

V_泡沫）=（ρ_泡沫V_泡沫+ρ_塑料V_塑料）g，
∵V_塑料：V_泡沫=1：8，
∴ρ_水（V_塑料+

1

2

×8V_塑料）=（

1

4

ρ_水×8V_塑料+ρ_塑料V_塑料），
整理可得：ρ_塑料=3ρ_水=3×1×10³kg/m³=3×10³kg/m³．
故答案為：3×10³．

點(diǎn)評：本題考查了物體漂浮的條件和阿基米德原理、密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是分清把細(xì)線剪斷前后浮力和重力之間的關(guān)系．