Question

【題目】圖甲是某大型超市上行節(jié)能自動(dòng)扶梯．圖乙是其示意圖，扶梯與水平面成30°角．扶梯空載（無(wú)人）時(shí)的速度為為0.13m/s，當(dāng)有人即將步入扶梯時(shí)，扶梯通過(guò)光電傳感器感知后即以0.65m/s的速度運(yùn)行．現(xiàn)有一個(gè)體重為600N的人乘扶梯上樓．
（1）此人站在扶梯上，鞋與扶梯的接觸面積為400cm2 ， 則人對(duì)扶梯的壓強(qiáng)有大？
（2）若此人乘扶梯從A到B所用時(shí)間為20s，則扶梯克服人的重力做功的功率有多大？
（3）下表是節(jié)能自動(dòng)扶梯與普通電梯的有關(guān)參數(shù)．與普通電梯比，節(jié)能自動(dòng)扶梯一年（按360天計(jì)）要節(jié)約多少電能？

電梯類別	負(fù)載情況	平均功率	平均每天運(yùn)行時(shí)間（h）
節(jié)能自動(dòng)扶梯	負(fù)載（有人）	3.6	3
	空載（無(wú)人）	0.4	11
普通電梯	負(fù)載或空載	3.6	14

Answer 1

【答案】
（1）

解：人對(duì)扶梯的壓力：F=G=600N，

人對(duì)扶梯的壓強(qiáng)：p= = =1.5×104Pa；

答：人對(duì)扶梯的壓強(qiáng)為1.5×104Pa

（2）

解：根據(jù)v= 可得，AB的長(zhǎng)s=vt=0.65m/s×20s=13m，

因?yàn)樵赗t△ABC中，∠BAC=30°，

所以，扶梯的高度h=BC= AB= ×13m=6.5m，

扶梯克服人的重力做功：W=Gh=600N×6.5m=3.9×103J，

則功率：P= = =195W；

答：扶梯克服人的重力做功的功率為195W

（3）

解：由P= 可得，普通電梯一天消耗的電能W1=P1t1=3.6kW×14h=50.4kWh；

節(jié)能自動(dòng)扶梯一天消耗的電能W2=3.6kW×3h+0.4kW×11h=15.2kWh，

則節(jié)能自動(dòng)扶梯一要節(jié)約的電能△W=365×（50.4kWh﹣15.2kWh）=12848kWh．

答：與普通電梯比，節(jié)能自動(dòng)扶梯一年（按360天計(jì)）要節(jié)約12848kWh電能

【解析】（1）人對(duì)扶梯的壓力等于其重力，又知受力面積，利用p= 可求人對(duì)扶梯的壓強(qiáng)；
（2）利用速度公式求出AB的長(zhǎng)，然后利用直角三角中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出BC的長(zhǎng)，即扶梯的高度，再利用W=Gh計(jì)算克服人的重力做功，利用P= 計(jì)算功率大��；
（3）根據(jù)P= 分別求得節(jié)能自動(dòng)扶梯和普通電梯一天消耗的電能，然后可求得節(jié)能自動(dòng)扶梯一年要節(jié)約多少電能．本題以節(jié)能自動(dòng)扶梯為載體，考查了學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力，關(guān)鍵是壓強(qiáng)、功率公式、電功公式的靈活運(yùn)用．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算(壓強(qiáng)的計(jì)算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強(qiáng)，F(xiàn)表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強(qiáng)的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對(duì)水平面的壓強(qiáng)大約為20Pa）)，還要掌握功率的計(jì)算與測(cè)量(功率的計(jì)算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時(shí)間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．