Question

16．如圖所示電路中，燈泡L上標(biāo)有“6V 9W”字樣，閉合開關(guān)S后，燈泡正常發(fā)光，電壓表V₁的示數(shù)為U₁，電壓表V₂的示數(shù)為U₂，若U₁：U₂=2：3，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 燈絲電阻是4Ω
• B． 電阻R消耗的功率是6W
• C． 電阻R的阻值是6Ω
• D． 電源電壓是15V

Answer 1

分析 由電路圖可知，L與R串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)L兩端的電壓，電壓表V₂測(cè)R兩端的電壓．
（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻；
（2）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)電壓之比求出R兩端的電壓，進(jìn)一步求出電源的電壓；根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比，進(jìn)一步求出電阻R的阻值，根據(jù)P=UI求出兩者的功率之比，然后得出電阻R消耗的功率．

解答 解：由電路圖可知，L與R串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)L兩端的電壓，電壓表V₂測(cè)R兩端的電壓．
（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{9W}$=4Ω，故A正確；
（2）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓U₁=6V，
由題意可知，U₁：U₂=2：3，則R兩端的電壓：
U₂=$\frac{3}{2}$U₁=$\frac{3}{2}$×6V=9V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U₁+U₂=6V+9V=15V，故D正確；
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩者的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{R}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{2}{3}$，
則電阻R的阻值：
R=$\frac{3}{2}$R₁=$\frac{3}{2}$×4Ω=6Ω，故C正確；
由P=UI可得，兩者的功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}I}{{U}_{2}I}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{2}{3}$，
則電阻R消耗的功率：
P₂=$\frac{3}{2}$P₁=$\frac{3}{2}$×9W=13.5W，故B錯(cuò)誤．
故選ACD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功鋁公式的應(yīng)用，要注意燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等．