解:(1)當(dāng)開關(guān)S閉合,S
1、S
2 斷開時,三個電阻串聯(lián),則
U
1=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/512159.png)
①
此時R
2消耗的功率最小,R
3消耗的功率最小,
P
小=(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/209106.png)
)
2?R
2 ②
當(dāng)S、S
1、S
2都閉合時,三個電阻并聯(lián),則
U
1′=U �、�
此時R
2消耗的功率最大,
P
大=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/19015.png)
�、�
又知U
1:U
1′=3:8 �、�
P
大:P
小=4:1 ⑥
①②③④⑤⑥組成方程組解得:
R
2=40Ω;R
3=10Ω
答:電阻R
2的阻值是40Ω.
(2)當(dāng)開關(guān)S閉合,S
1、S
2 斷開時,三個電阻串聯(lián),R
3消耗的功率最小,
(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/209106.png)
)
2?R
3=0.9W
其中R
1=30Ω,R
2=40Ω,R
3=10Ω,代入數(shù)據(jù)得,U=24V
答:電源兩端的電壓為24V.
(3)當(dāng)只閉合S和S
1時,R
1和R
2被短路,只有R
3被接入電路中;若只閉合S和S
2,則R
2和R
3被短路,只有R
1接入電路中.所以這兩種情況是電熱器的中間兩個檔位.
P
中=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/247493.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/512160.png)
=57.6W
P
中′=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/19014.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/512161.png)
=19.2W
答:中間兩個檔位的功率是19.2W和57.6W.
分析:要解決此題,需要掌握歐姆定律公式及變形公式.掌握電功率的計算公式.
在分析題意的過程中,需要根據(jù)已知條件列出相應(yīng)的關(guān)系式,組成方程組,從而可以計算出所要求得的阻值及電壓.
要了解電熱器模型的檔位功率其實指整個電路的總功率.
點評:此題主要考查了有關(guān)電功率、歐姆定律的計算及應(yīng)用.做這類題目時關(guān)鍵是能夠分析出開關(guān)的閉合對電路引起的變化,同時要能夠根據(jù)已知條件列出相應(yīng)的關(guān)系式,從而組成方程組進行求解.