Question

（2013?石景山區(qū)二模）小明在實(shí)驗(yàn)室測(cè)量未知電阻R_X，利用如下實(shí)驗(yàn)器材：電壓恒定的電源、一塊電流表、一個(gè)定值電阻R₀（阻值已知）、兩個(gè)開關(guān)和若干導(dǎo)線．小明利用這些器材設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路．請(qǐng)你幫助小明完成以下實(shí)驗(yàn)步驟，并寫出的 R_X表達(dá)式．
（1）閉合開關(guān)S₁、斷開S₂，讀出電流表的示數(shù)為I₁；

S₁、S₂均閉合

，讀出電流表的示數(shù)為I₂；
（2）請(qǐng)用I₁、I₂和R₀表示R_X，R_X=

I1R0

I2-I1

．

Answer 1

分析：根據(jù)歐姆定律可知，要測(cè)未知電阻的阻值，就是想法設(shè)法測(cè)出電阻兩端的電壓和通過(guò)的電流；由圖可知：當(dāng)閉合開關(guān)S₁，斷開S₂時(shí)，R₀與R_x串聯(lián)，讀出電流表的示數(shù)，根據(jù)串聯(lián)電路電阻特點(diǎn)和歐姆定律表示出電源的電壓；當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，電路為R_x的簡(jiǎn)單電路，讀出此時(shí)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓；聯(lián)立等式、解等式即可測(cè)出R_x的阻值．

解答：解：當(dāng)閉合開關(guān)S₁，斷開S₂，電阻R₀與R_x串聯(lián)，電流表測(cè)量串聯(lián)電路的電流，示數(shù)為I₁；
則電源電壓U=I₁（R₀+R_x）；
當(dāng)閉合開關(guān)S₁、S₂，電路中只有電阻R_x，電流表示數(shù)I₂為通過(guò)電阻R_x的電流；
則電源電壓U=I₂R_x；
∵電源電壓不變，
∴I₁（R₀+R_x）=I₂R_x；
∴通過(guò)化簡(jiǎn)可得R_x的表達(dá)式R_x=

I1R0

I2-I1

．
故答案為：S₁、S₂均閉合；

I1R0

I2-I1

．

點(diǎn)評(píng)：利用電流表或電壓表來(lái)測(cè)量未知電阻的值是電學(xué)實(shí)驗(yàn)中較難的題目，這類題要利用電源電壓相等，來(lái)列出兩個(gè)不同的電源電壓的表達(dá)式，對(duì)兩個(gè)表達(dá)式化簡(jiǎn)，然后求待測(cè)電阻的阻值．