Question

在如圖所示的電路中，電源電壓和小燈泡的阻值均保持不變，電源電壓 U=6V，小燈泡 L 上標(biāo)有“6V 3W”字樣，電流表的量程為 0～0.6A，電壓表的量程為 0～3V，滑動(dòng)變阻器 R₂ 的 最大阻值為 20Ω．

（1）只閉合開關(guān) S₁ 和 S₂ 時(shí)，電路消耗的功率為 6W，則閉合開關(guān) S₁、S₂ 和 S₃ 時(shí)，電路的總電 阻 R=？

（2）在不損壞各元件的情況下，只閉合開關(guān) S₁ 時(shí)，R₁ 消耗的最大功率為 P₁，只閉合開關(guān) S₃ 時(shí)，L 消耗的最小功率為 P₃，則 P₁：P₃=？

Answer 1

解：（1）只閉合開關(guān)S₁和S₂時(shí)，電路為R₁的簡單電路，

由P=可得，R₁的阻值：

R₁===6Ω；

閉合開關(guān)S₁、S₂和S₃時(shí)，R₁與L并聯(lián)，

由P=可得，燈泡的阻值：

R_L===12Ω，

因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，

所以，電路中的總電阻：

R===4Ω；

（2）只閉合開關(guān)S₁時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表測R₂兩端的電壓，

當(dāng)電流表的示數(shù)I=0.6A時(shí)，R₁消耗的電功率最大，

P₁=I²R₁=（0.6A）²×6Ω=2.16W；

只閉合開關(guān)S₃時(shí)，L與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表測R₂兩端的電壓，

當(dāng)電壓表的示數(shù)U₂=3V時(shí)，燈泡的電功率最小，

因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以，燈泡兩端的電壓：

U₃=U﹣U₂=6V﹣3V=3V，

燈泡消耗的最小功率：

P₃===0.75W，

則P₁：P₃=2.16W：0.75W=72：25．