Question

11．實驗室有一種小量程的電流表叫毫安表，其電阻不可忽略．在電路中，我們可以把毫安表看成一個能讀出通過它的電流特殊電阻．利用圖示電路可以測量一個毫   安表的電阻，電源的電阻不計，R₁=140Ω，R₂=90Ω．當(dāng)開關(guān)S₁閉合、S₂斷開時，毫安表的讀數(shù)為10mA；當(dāng)S₁斷開S₂閉合時，毫安表的讀數(shù)為15mA．求毫安表的電阻R_A和電源的電壓U．

Answer 1

分析 由電路圖可知，當(dāng)只閉合S₁時，R₁與毫安表串聯(lián)，毫安表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓；當(dāng)只閉合S₂時，R₂與毫安表串聯(lián)，毫安表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出毫安表的電阻，進一步求出電源的電壓．

解答 解：當(dāng)只閉合S₁時，R₁與毫安表串聯(lián)，毫安表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電壓之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I（R₁+R_A）=10×10^-3A×（140Ω+R_A），
當(dāng)只閉合S₂時，R₂與毫安表串聯(lián)，毫安表測電路中的電流，
則電源電壓：
U=I′（R₂+R_A）=15×10^-3A×（90Ω+R_A），
因電源電壓不變，
所以，10×10^-3A×（140Ω+R_A ）=15×10^-3A×（90Ω+R_A ），
解得：R_A=10Ω，
電源電壓U=I（R₁+R_A）=10×10^-3A×（140Ω+10Ω）=1.5V．
答：毫安表的電阻為10Ω，電源的電壓為1.5V．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，分清電路的結(jié)構(gòu)和利用好電源的電壓不變是關(guān)鍵．