Question

吃早飯時(shí)，媽媽用熱水給小雪加熱250g的袋裝牛奶，要使這袋牛奶的溫度由10℃升高到40℃，至少需要多少熱量？媽媽至少要用60℃的熱水多少千克，才能把牛奶熱好？如果把牛奶倒入奶鍋中，用天然氣灶加熱，至少需要用掉多少天然氣？【水的比熱容為4.2×10³J/（kg?℃），該牛奶的比熱容為2.5×10³J/（kg?℃）；天然氣的熱值q=7.0×10⁷J/m³；不計(jì)其他熱量損失】

Answer 1

分析：（1）在加熱過(guò)程中，知道牛奶的質(zhì)量、牛奶的比熱容、牛奶的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求牛奶吸收的熱量；
（2）知道水的初溫和末溫，水的比熱容，根據(jù)熱平衡方程Q_放=Q_吸求需要水的質(zhì)量；
（3）求出了牛奶吸收的熱量，利用Q=mq的變形公式可以求出需要完全燃燒天然氣的質(zhì)量．

解答：解：
（1）牛奶升溫時(shí)吸收的熱量：
Q_吸=c₁m₁（t-t₀₁）
=2.5×10³J/（kg?℃）×0.25kg×（40℃-10℃）
=1.875×10⁴J，
（2）熱水由60℃降低到40℃放出的熱量：
Q_放=Q_吸=1.875×10⁴J，
∵Q_放=c₂m₂（t₀₂-t）
∴需要熱水的質(zhì)量：
m₂=

Q放

c2(t02-t)

=

1.875×104J

4.2×103J/(kg?℃)×(60℃-40℃)

≈0.223kg．
（3）完全燃燒天然氣放出的熱量：
Q_放′=Q_吸=1.875×10⁴J，
∵Q_放=Vq，
∴需要天然氣的體積：
V=

Q′放

q

=

1.875×104J

7.0×107J/m3

=2.68×10^-4m³．
答：要使這袋牛奶的溫度由10℃升高到40℃，至少需要1.875×10⁴J的熱量；媽媽至少要用60℃的熱水0.223千克，才能把牛奶熱好；如果把牛奶倒入奶鍋中，用天然氣灶加熱，至少需要用掉2.68×10^-4m³天然氣．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)吸放熱公式、燃料完全燃燒放熱公式的了解與掌握，雖知識(shí)點(diǎn)多，但條件已給出，難度不大．