Question

18．如圖所示的電路中，電源電壓不變，只閉合開關(guān)S₁時(shí)，電壓表與的示數(shù)之比為3：1，只閉合開關(guān)S₂時(shí)，電壓表與的示數(shù)之比為5：3，則R₁與R₂的電阻之比為（　　）

• A． 4：3
• B． 1：3
• C． 1：5
• D． 5：9

Answer 1

分析 只閉合開關(guān)S₁時(shí)，電阻R₁與R₀串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)電源電壓，電壓表V₂測(cè)電阻R₁兩端電壓；
只閉合開關(guān)S₂時(shí)，電阻R₂與R₀串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)電源電壓，電壓表V₂測(cè)電阻R₂兩端電壓；
根據(jù)串聯(lián)電路的電流處處相等的特點(diǎn)和歐姆定律先得出電阻R₁與R₀的比值，
再得出電阻R₂與R₀的比值，最后即可得出R₁與R₂的電阻之比．

解答 解：只閉合開關(guān)S₁時(shí)，電阻R₁與R₀串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)電源電壓，電壓表V₂測(cè)電阻R₁兩端電壓；
因?yàn)殡妷罕鞻₁、V₂示數(shù)之比為3：1，即U：U₁=3：1，則U₁：U₀=2：1，
根據(jù)串聯(lián)分壓原理可知：R₁：R₀=U₁：U₀=2：1，
則：R₁=2R₀；
只閉合開關(guān)S₂時(shí)，電阻R₂與R₀串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)電源電壓，電壓表V₂測(cè)電阻R₂兩端電壓；
因?yàn)殡妷罕鞻₁、V₂示數(shù)之比為5：3，即U：U₂=5：3，則U₂：U₀′=3：2，
根據(jù)串聯(lián)分壓原理可知：R₂：R₀=U₂：U₀′=3：2，
則R₂=$\frac{3}{2}$R₀；
所以，R₁：R₂=2R₀：$\frac{3}{2}$R₀=4：3．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 分析清楚電路結(jié)構(gòu)、熟練應(yīng)用串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律即可正確解題．